结论：

1. 即使签了认罪认罚书，律师在符合法定情形或存在新证据的情况下，仍然有权进行无罪辩护。
2. 进行无罪辩护可能会影响最终的量刑，具体影响取决于案件事实、证据以及法院的最终判决。

详细分析：

一、认罪认罚书与无罪辩护的关系

认罪认罚书是被告人在刑事诉讼过程中，对检察机关指控的犯罪事实和量刑建议表示认可，并愿意接受相应处罚的法律文件。然而，这并不意味着被告人彻底放弃了无罪辩护的权利。在特定情况下，如存在法定排除非法证据情形、事实认定存在重大争议、法律适用存在错误或发现新证据等，律师仍然有权进行无罪辩护。

二、进行无罪辩护的可行性

1. 法律并未禁止：我国法律并未明确规定签署认罪认罚书后就不得进行无罪辩护。因此，从法律层面来看，签了认罪认罚书后仍然有权进行无罪辩护。

2. 司法实践的认可：在司法实践中，存在被告人在签署认罪认罚书后又提出无罪辩护的案例。法院会根据案件事实、证据以及法律规定，对被告人的辩护主张进行审理，并作出相应判决。

三、进行无罪辩护可能对最终量刑的影响

1. 可能影响从宽处理：认罪认罚是可以从宽处理的情节之一。如果被告人在签署认罪认罚书后又提出无罪辩护，可能会被视为不真诚悔罪，从而影响从宽处理的幅度，甚至导致不再从宽处理。这是因为，认罪认罚制度的设计初衷是鼓励被告人如实供述、节省司法资源，如果被告人反悔或提出无罪辩护，可能会破坏这一制度的初衷。

2. 法院将重新审理案件：如果律师提出无罪辩护，法院会重新审理案件，并根据证据情况作出判决。这意味着，最终的量刑将取决于法院对案件事实的认定、法律的适用以及被告人的认罪态度等因素。

3. 可能引发检察院抗诉：在某些情况下，如果法院经审理认为被告人无罪或不应承担刑事责任而作出无罪判决，检察院可能会认为该判决确有错误而提起抗诉。这虽然不直接影响被告人的量刑，但会增加案件的复杂性和不确定性。

四、建议与提醒

1. 谨慎决策：被告人在签署认罪认罚书之前，应充分了解自己的权利和后果，并谨慎做出决定。如果存在无罪情况或对指控有异议，应及时与律师沟通，选择合适的辩护策略。

2. 充分准备证据：如果律师决定进行无罪辩护，应确保有确实、充分的证据支持辩护观点。这包括收集新证据、对现有证据进行深入分析等。

3. 咨询专业律师：作为被告人或其家属，在面临刑事诉讼时，应咨询专业律师的意见。律师可以根据案件具体情况，提供有针对性的法律建议和辩护策略。

举例说明：

假设某被告人因涉嫌盗窃被检察机关指控，并签署了认罪认罚书。然而，在后续诉讼过程中，律师发现了新证据，证明被告人并未实施盗窃行为。此时，律师可以基于新证据提出无罪辩护。法院将重新审理案件，并根据证据情况作出判决。如果法院认定被告人无罪，那么被告人将不会被判处刑罚；如果法院认定被告人有罪，但考虑到其之前的认罪认罚态度以及新证据的情况，可能会在量刑时予以适当考虑。

总之，签了认罪认罚书后律师仍然有权进行无罪辩护，但这一行为可能会影响最终的量刑。因此，在做出决策时，应充分考虑各种因素，并咨询专业律师的意见。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。