结论概述：在公婆去世且小姑子有劳动能力的情况下，哥哥一般没有直接的法定义务去抚养或管理小姑子的生活和经济事务。但具体情况还需考虑家庭实际情况、当地风俗习惯以及是否存在特殊约定或情况。
详细分析：
法律义务的角度：
- 根据一般的法律原则，成年子女对父母有赡养义务，但兄弟姐妹之间并没有直接的法定抚养义务，除非存在特殊情况，如一方丧失劳动能力且无生活来源，而另一方有抚养能力。
- 在您描述的情况下，小姑子有劳动能力，这意味着她有能力通过自己的劳动获得生活来源，因此哥哥并没有直接的法定义务去抚养或管理她的生活和经济事务。
家庭伦理和道德的角度：
- 尽管法律上没有明确规定哥哥必须抚养有劳动能力的小姑子，但家庭成员之间应该相互扶持、和睦相处。如果哥哥经济条件较好，且小姑子确实面临一些困难，哥哥从家庭伦理和道德的角度出发，可以给予一定的帮助和支持。
- 这种帮助和支持并不是法定义务，而是基于家庭关系和亲情的一种自愿行为。
特殊情况下的考虑：
- 如果小姑子因某种原因（如疾病、残疾等）暂时或永久丧失了劳动能力，且没有其他生活来源，那么哥哥作为家庭成员，可能会承担一定的抚养或帮助义务。
- 此外，如果家庭内部有特殊的约定或习惯，比如哥哥曾经承诺过要照顾小姑子，或者当地风俗习惯认为哥哥有责任照顾妹妹等，那么这些约定或习惯也可能会对哥哥的行为产生影响。
建议与行动：
- 沟通协商：如果哥哥和小姑子之间因为抚养或管理问题产生了分歧或矛盾，建议双方首先进行沟通协商，寻求一个双方都能接受的解决方案。
- 寻求第三方帮助：如果沟通协商无果，可以考虑寻求家庭其他成员、亲戚朋友或社区组织的帮助，进行调解或提供建议。
- 尊重法律与道德：在处理这类问题时，既要尊重法律的规定，也要考虑家庭伦理和道德的因素，尽量做到合法、合理、合情。
后续思考：
- 家庭成员之间的关系是复杂而多变的，有时候法律并不能完全解决所有问题。因此，在处理家庭事务时，除了依靠法律外，还需要考虑家庭伦理、道德和情感等因素。
- 如果哥哥和小姑子之间的关系确实紧张到了无法调和的地步，那么可能需要考虑通过法律途径来解决争议。但在此之前，建议双方尽量保持冷静和理性，通过沟通协商来寻求解决方案。
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