结论：在别人将树根丢到您家地上的情况下，您通常不需要承担责任，但具体还需根据树根丢弃的方式、是否造成损害以及您的行为等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
从物权保护的角度：
- 您家的地属于您的私人财产，受到法律的保护。别人未经您的允许，将树根丢弃在您家的地上，这侵犯了您的物权。根据《中华人民共和国民法典》中关于物权保护的规定，您有权要求侵权人停止侵害、排除妨碍、恢复原状或赔偿损失。
- 在这种情况下，您不仅不需要承担责任，反而有权要求丢弃树根的人承担相应的法律责任，如清理树根、赔偿因树根丢弃给您造成的损失等。
从侵权责任的角度：
- 如果丢弃树根的行为并未造成您任何损失，且您也未因此受到任何妨碍，那么从侵权责任的角度来看，您自然无需承担责任。
- 如果丢弃树根的行为导致了您的财产损失（如损坏地面、影响农作物生长等）或人身伤害（如树根绊倒人导致受伤），那么丢弃树根的人应当承担侵权责任，赔偿您的损失。在这种情况下，您同样无需承担责任，反而有权要求赔偿。
从您的行为角度：
- 如果您在发现树根被丢弃后，未采取任何措施（如未及时清理、未设置警示标志等），导致他人因此受到损害，那么您可能需要承担一定的责任。但这种责任并非因为您丢弃了树根，而是因为您未尽到合理的注意义务或管理责任。
- 然而，在大多数情况下，只要您及时采取了合理的措施（如清理树根、设置警示标志等），就可以避免或减轻这种责任。
建议：
- 如果您发现别人将树根丢弃在您家的地上，首先应当保持冷静，不要与对方发生冲突。
- 您可以尝试与对方沟通，要求其立即清理树根并赔偿因此给您造成的损失。
- 如果对方拒绝沟通或拒绝承担责任，您可以考虑向相关部门（如物业、居委会、警方等）求助或寻求法律途径解决。
- 在处理此类问题时，建议您保留好相关证据（如照片、视频、证人证言等），以便在需要时证明自己的权益。
可能后果：
- 如果丢弃树根的行为未造成任何损害或妨碍，且您及时采取了合理措施，那么通常不会产生任何法律后果。
- 如果丢弃树根的行为导致了您的财产损失或人身伤害，且您能够证明对方存在过错，那么您有权要求对方承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。
- 如果您因未尽到合理的注意义务或管理责任而导致他人受到损害，那么您可能需要承担一定的民事责任。但这种情况相对较少见，且通常可以通过及时采取措施来避免或减轻责任。