结论：公司申请破产时，未履行出资义务的股东需承担相应法律责任，主要包括补缴出资、在未出资本息范围内对公司债务承担补充赔偿责任等。以下是对这一问题的详细分析：

一、公司破产的判定与程序

公司破产主要依据其债务清偿能力。根据《中华人民共和国企业破产法》的规定，只要公司不能清偿到期债务，且资产不足以清偿全部债务或者明显缺乏清偿能力，债务人（公司）或债权人即可向人民法院提出重整、和解或破产清算申请。破产申请需提交相关证据材料，由法院审查后决定是否受理。一旦受理，法院将指定管理人负责破产财产的清算和分配。

二、未履行出资义务股东的法律责任

1. 补缴出资责任：

   • 根据《中华人民共和国公司法》，股东应当按期足额缴纳公司章程中规定的各自所认缴的出资额。若未按期缴纳，不仅需向公司足额缴纳，还需向已按期足额缴纳出资的股东承担违约责任。
   • 在公司破产程序中，管理人有权要求未履行出资义务的股东缴纳所认缴的出资，且不受出资期限的限制。这是为了增加公司的责任财产，以更好地清偿债务。

2. 补充赔偿责任：

   • 未履行出资义务的股东需在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分向债权人承担补充赔偿责任。这一规定确保了债权人在公司破产时的权益得到最大程度的保护。

三、具体情形下的责任承担

1. 出资不实或抽逃出资：

   • 若股东未履行或未全面履行出资义务，或在公司成立后又抽逃出资，除了需补足出资外，还可能面临债权人的追偿请求，需在未出资本息范围内对债务承担补充赔偿责任。

2. 滥用公司法人独立地位和股东有限责任：

   • 若股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，股东应当对公司债务承担连带责任。这包括但不限于将公司财产与个人财产混同、随意挪用公司资金用于个人消费等行为。

四、实际案例与法律后果

• 案例说明：假设某有限责任公司因经营不善申请破产，负债超出股东出资总额。经查，其中一名股东未履行出资义务，出资额为100万元。在公司破产清算过程中，管理人有权要求该股东补缴100万元出资，并在未出资本息范围内（如利息为10万元）对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任，即最多需承担110万元的赔偿责任。

• 法律后果：未履行出资义务的股东在公司破产时需承担补缴出资和补充赔偿责任，这不仅可能影响其个人财产，还可能对其信用记录产生负面影响。因此，股东应严格遵守出资义务，避免在公司破产时承担不必要的法律责任。

五、建议与提醒

• 股东应积极履行出资义务：作为公司股东，应严格按照公司章程和法律法规的规定履行出资义务，确保公司资本的充足和稳定。

• 关注公司经营状况：股东应关注公司的经营状况和财务状况，及时发现并解决潜在问题，避免公司陷入破产境地。

• 寻求专业法律帮助：若股东对公司破产程序或自身责任承担有疑问，应及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自身权益。

作为钱建荣律师，我擅长处理公司事务和刑事辩护领域的法律问题。如果您在公司破产、股东责任承担等方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。