结论概述：在工伤案件中，若律师费约定为分阶段支付且第一阶段就结案，是否需要全付律师费，这主要取决于双方签订的委托合同中的具体约定。以下从不同角度进行详细分析。

1. 合同约定优先：

   • 在律师与委托人签订的委托合同中，通常会明确约定律师费的支付方式、支付时间以及支付条件。如果合同中明确规定了分阶段支付律师费，并且约定了每个阶段支付的具体金额或比例，以及结案条件对支付的影响，那么应当按照合同约定执行。
   • 若合同中明确约定第一阶段结案即需支付全部律师费：则委托人需要按照合同约定支付全部律师费，即使案件在第一阶段就结案。
   • 若合同中约定根据案件进展阶段支付相应比例的律师费，且第一阶段结案不视为全部完成：则委托人可能只需支付第一阶段对应的律师费，无需支付全部。

2. 合同无明确约定时的处理：

   • 如果委托合同中没有明确约定分阶段支付律师费的具体细节，或者约定不明确，那么双方可以协商解决。
   • 在协商过程中，可以考虑案件的实际进展情况、律师的工作量、委托人的经济状况等因素，以达成一个公平合理的支付方案。
   • 如果协商不成，委托人可以寻求法律途径解决争议，比如通过诉讼或仲裁等方式来确定律师费的支付金额。

3. 法律原则与公平考量：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方应当遵循公平原则确定各方的权利和义务。在律师费支付问题上，也应当体现这一原则。
   • 如果律师在第一阶段就完成了大部分或全部工作，且委托人因此获得了实质性的利益，那么要求委托人支付全部或相应比例的律师费是合理的。
   • 反之，如果律师在第一阶段的工作量较小，且案件结案并未给委托人带来实质性利益，那么要求委托人支付全部律师费可能显得不公平。

建议与行动指南：

• 审查合同条款：首先，委托人应仔细审查与律师签订的委托合同，了解律师费支付的具体约定。
• 与律师协商：如果合同中有不明确或存在争议的地方，建议与律师进行友好协商，以达成一个双方都能接受的支付方案。
• 寻求法律帮助：如果协商不成，委托人可以咨询其他专业律师或寻求法律途径解决争议，以确保自己的合法权益得到保障。

后续思考依据：在处理类似问题时，除了考虑合同约定和法律原则外，还应关注案件的具体情况、律师的工作量以及委托人的实际利益等因素。这些因素将直接影响律师费的支付金额和支付方式。因此，在签订委托合同时，双方应尽可能明确约定律师费的支付细节，以避免后续争议的发生。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。