结论：保安在上班期间拿药下楼梯摔死是否算工伤，需结合具体情况判断，关键在于伤害是否因工作原因、在工作时间和工作场所内发生，并满足工伤认定的其他条件。以下从不同角度进行分析：

一、可能构成工伤的情形

1. 因工作原因受伤：

   • 如果保安在上班期间下楼梯是为了完成工作任务，比如去取工作所需的药品、工具或文件等，且该行为发生在工作时间和工作场所内，那么根据《工伤保险条例》第十四条第一项规定，“在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的”，应当认定为工伤。

2. 从事与工作有关的预备性或收尾性工作受伤：

   • 如果保安是在工作时间前后，在工作场所内从事与工作有关的预备性（如准备上班所需的物品）或收尾性工作（如下班后整理工作区域）时下楼梯摔死，根据《工伤保险条例》第十四条第二项，同样应当认定为工伤。

二、可能不构成工伤的情形

1. 非工作原因受伤：

   • 如果保安在上班期间下楼梯是为了处理个人私事，比如取私人药品、购买个人物品等，并非因工作原因，那么在此过程中摔死通常不能认定为工伤。因为这类伤害与工作无直接关联。

2. 个人故意或重大过失导致的伤害：

   • 如果保安因自身故意行为（如在楼梯上打闹、嬉戏）或严重违反公司安全规定导致摔死，这类情况下也可能无法被认定为工伤。因为这类伤害是由于保安的个人行为或过失造成的。

三、工伤认定程序及注意事项

• 报告单位与申请工伤认定：

  • 保安或其近亲属若认为情况属于工伤，应及时向用人单位报告，并由用人单位自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
  • 若用人单位未按规定提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

• 注意事项：

  • 不同地区的工伤认定标准可能存在差异，因此在具体操作时，应参照当地的工伤保险条例及相关规定。
  • 保安或其近亲属在遭遇此类情况时，应及时收集相关证据，如工作记录、监控视频等，以证明伤害与工作有关，并按照规定的程序进行工伤认定申请，以确保自己的合法权益得到保障。

四、建议

• 及时沟通：保安或其近亲属在受伤后应及时与用人单位沟通，了解工伤认定的相关程序和要求。
• 收集证据：积极收集与工伤认定相关的证据，如工作记录、监控视频、证人证言等，以支持工伤认定申请。
• 依法申请：按照法定程序及时申请工伤认定，确保自身权益得到保障。

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