结论：嫌疑人在羁押期间，律师并非随时可以去取证，取证时间和方式受到法律严格限制，需分情况讨论。以下是具体分析：

1. 律师自行调查取证的时间限制
   根据《刑事诉讼法》第43条，律师在侦查阶段（即嫌疑人被羁押期间）的调查取证权受到严格限制。此时，律师无权自行向证人或其他单位、个人收集与案件有关的材料，仅能通过以下方式间接获取信息：

   • 会见嫌疑人：律师可会见在押嫌疑人，了解案情细节、核实证据真实性，但需经侦查机关批准（如涉及国家秘密、恐怖活动犯罪等特殊案件），且会见内容受《刑事诉讼法》第39条保护（不被监听）。
     
   • 申请调取证据：若律师认为侦查机关收集的证据可能遗漏或存在瑕疵，可向侦查机关、检察院或法院提出书面申请，要求调取对嫌疑人有利的证据（如无罪、罪轻的证据）。
     

2. 侦查阶段后取证权限的扩大
   在案件进入审查起诉阶段（检察院受理案件后）或审判阶段（法院立案后），律师的调查取证权显著扩大：

   • 自行取证：律师可自行向证人、被害人或其近亲属、被害人提供的证人收集与案件有关的材料，但需经证人或其他单位、个人同意（若对方拒绝，律师可申请检察院、法院调取）。
     
   • 申请检察院、法院调取证据：若律师认为关键证据可能灭失或难以自行获取，可直接向检察院或法院提出申请，由公权力机关介入调取。
     

3. 特殊情况下的取证规则

   • 技术性证据的调取：若涉及鉴定意见、勘验笔录等技术性证据，律师可申请重新鉴定或勘验，但需符合《刑事诉讼法》第148条规定的条件（如原鉴定程序违法、结论明显依据不足等）。
     
   • 非法证据排除：若律师发现侦查机关通过刑讯逼供等非法方法收集证据，可依据《刑事诉讼法》第58条向法院提出排除非法证据的申请，此时需提供相关线索或材料（如嫌疑人伤情证明、同监室人员证言等）。
     

建议：若您或家属涉及刑事案件，建议尽早委托律师介入。律师在羁押期间虽不能“随时取证”，但可通过会见、申请调取证据等方式最大限度维护嫌疑人合法权益。如有具体案件细节，可直接向我咨询，我会结合案情为您详细分析。