核心结论：对方是否需要赔偿保险车费需分情况讨论，主要取决于事故责任认定及实际费用合理性，具体分析如下：

1. 责任认定是前提
   根据《道路交通安全法》第76条，机动车与非机动车、行人发生交通事故，由保险公司在交强险范围内优先赔偿，不足部分按过错比例分担。若对方全责（如未尽安全驾驶义务导致碾压），则需承担全部合理费用；若存在混合过错（如宝宝脱离监护人看管突然冲入道路），则可能按比例分担。关键点：需通过交警出具的《事故责任认定书》明确责任比例。

2. 交通费赔偿的合法性
   根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第9条，交通费属于法定赔偿项目，但需满足两个条件：

   • 必要性：需证明选择出租车跨城就医是唯一合理方式（如当地医院无法治疗、转院医嘱等）；
     
   • 合理性：费用需与行程、人数匹配（如仅需1名陪同人员，却产生多人高额车费可能被核减）。
     建议：保留出租车发票、病历中“建议转诊”记录等证据。

3. 保险覆盖范围
   若对方车辆投保了交强险及商业三者险：

   • 交强险部分：医疗费用限额1.8万元内包含合理交通费；
     
   • 商业险部分：需看保险合同约定，通常可覆盖超出交强险部分的合理费用。
     注意：若对方逃逸，可能涉及保险拒赔（如商业险条款约定“肇事逃逸免责”），但交强险仍需在限额内垫付。

4. 对方逃逸的应对

   • 立即报警：要求交警立案侦查，通过车牌号、监控等锁定对方身份；
     
   • 申请道路交通事故社会救助基金：若紧急救治费用无法垫付，可向当地救助基金管理机构申请；
     
   • 民事诉讼：起诉时可将对方及其保险公司列为共同被告，要求赔偿医疗费、交通费、护理费等（需提供费用凭证、责任认定书等证据）。

行动建议：

1. 优先通过交警部门追查对方身份，固定事故责任；
   
2. 整理所有交通费票据、医疗记录，确保费用与事故直接相关；
   
3. 若对方拒赔或逃逸，可委托律师向法院起诉，同时申请财产保全防止对方转移资产。
   

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我提供材料，我将协助制定具体索赔方案。