结论：打未成年人的拘留时间并非固定，而是需根据未成年人的年龄、行为性质、是否初次违法及造成的后果等多方面因素综合判定。以下是对不同情况的具体分析：
一、根据未成年人年龄划分
不满14周岁的未成年人
- 法律处理：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十二条，不满14周岁的人违反治安管理的，不予处罚，但应当责令其监护人严加管教。
- 特殊情况：若行为特别严重，如造成未成年人重伤或死亡等严重后果，可能涉及刑事责任，但此时拘留并非主要处理方式，而是会采取更为严厉的刑事强制措施，如刑事拘留、逮捕等，并依据《中华人民共和国刑法》进行定罪量刑。不过，对于不满14周岁的未成年人，一般不承担刑事责任，除非犯有特别严重的罪行且经最高人民检察院核准追诉。
已满14周岁不满16周岁的未成年人
- 治安管理行为：若殴打他人致轻微伤，属于违反治安管理行为，依据《治安管理处罚法》第四十三条，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。但根据《治安管理处罚法》第十二条，此年龄段初次违反治安管理的，不执行行政拘留处罚。
- 犯罪行为：若构成故意伤害罪致人重伤等严重犯罪，需承担刑事责任，依法采取相应的刑事强制措施，如刑事拘留、逮捕等，并依据《中华人民共和国刑法》进行定罪量刑。具体量刑依据犯罪情节判定，如故意伤害致人重伤的，可能处三年以上十年以下有期徒刑。
已满16周岁不满18周岁的未成年人
- 初次违反：若是初次违反治安管理，殴打他人致轻微伤，同样可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款，但不执行行政拘留。
- 非初次或构成犯罪：若非初次违反或造成他人轻伤及以上伤害构成犯罪，将面临正常的治安拘留处罚或刑事处罚。如构成故意伤害罪的，依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，可能处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑（但已满16周岁不满18周岁的未成年人犯罪，应当从轻或者减轻处罚，且一般不适用死刑）。
二、根据行为性质与情节划分
- 情节较轻：如殴打他人未造成明显伤害或伤害较轻的，可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 情节较重：如结伙殴打、伤害他人，或者殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的，或者多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。若构成犯罪的，则依据《中华人民共和国刑法》进行定罪量刑。
三、法律建议与后续处理
- 警方介入与调解：打架斗殴事件报警后，当地警方可能介入调解，并对涉事各方进行口头批评教育或发出警告。若涉及未成年人，警方通常会更加注重教育和挽救，采取更为温和的处理方式。
- 民事赔偿：若打架斗殴造成他人损害，涉及民事赔偿的，一般由侵权人的监护人承担赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
- 教育与改正：对于未成年人，无论是否受到法律处罚，都应重视其行为的教育与改正。家长和学校应共同加强监管和教育引导，帮助未成年人树立正确的价值观和行为准则，避免再次发生类似事件。
总结：打未成年人的拘留时间及法律责任需根据具体情况进行细致分析。在处理此类事件时，应充分考虑未成年人的年龄、心理及成长背景，既体现法律的严肃性，又注重教育和挽救。若您或您身边的人遇到此类问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。