结论：在一般情况下，父母的银行欠款子女并没有法律上的责任来承担。但存在一些特殊情况，子女可能需要承担相应的还款责任。

详细分析：

1. 独立民事主体原则：

   • 在法律上，每个人都是独立的民事主体，具有独立的权利和义务。父母的债务，通常只由他们自己负责清偿，不会自动转移到子女身上。这一原则确保了个人财产和责任的独立性，避免了因血缘关系而导致的债务混同。

2. 继承遗产与债务承担：

   • 如果父母去世且留有债务，子女在继承父母遗产的同时，也需要在继承遗产的范围内承担父母的债务。例如，若父母遗产价值50万元，而欠银行债务30万元，子女继承遗产后，需用这50万元中的30万元来偿还银行债务。若遗产价值不足债务额，子女仅需在实际继承的遗产价值范围内偿还，超出部分无需承担。当然，子女也可以选择放弃继承，这样就不需要承担父母的债务。

3. 债务担保责任：

   • 如果子女为父母的债务提供了担保，比如以保证人或担保人身份在相关合同上签字，为父母向银行的借款提供担保，那么一旦父母无法按时偿还债务，银行有权要求子女按照担保合同的约定承担相应的担保责任，代为偿还债务。这种责任是基于特定的合同关系产生的，而非普遍的法定责任。

4. 家庭共同债务：

   • 在极少数情况下，如果债务是家庭共同经营或共同生活所产生的，比如以家庭为单位进行的商业经营活动所欠下的债务，这种债务可能被视为家庭共同债务。在这种情况下，子女作为家庭成员之一，也可能需要承担相应的还款责任。但家庭共同债务的认定通常较为严格，需要综合多方面因素进行判断。

建议：

• 在处理父母债务问题时，子女应首先了解自己的法律地位和责任范围，避免不必要的法律纠纷。
• 如果子女继承了父母的遗产，应妥善处理遗产和债务的关系，确保在继承遗产的同时，也承担了相应的债务责任。
• 如果子女为父母的债务提供了担保，应谨慎考虑担保的风险和后果，避免因担保行为而给自己带来不必要的经济负担。
• 如果遇到复杂的债务问题或法律纠纷，子女应及时向我咨询，以便获得更具体、更准确的法律意见和帮助。

总之，父母的银行欠款在一般情况下不会由子女来承担，但在继承遗产、提供担保或涉及家庭共同债务等特殊情况下，子女可能需要承担相应的还款责任。了解这些法律知识有助于更好地维护个人的合法权益。