针对您描述的“双方打架没有受伤只是拉扯头发，对方却声称被打到住院”的情况，我们可以从以下几个角度进行分析和处理：

1. 立即报警并保持冷静

   • 报警：无论对方是否真正受伤，打架行为本身已违反治安管理法规。您应立即报警，以便警方介入调查，保护现场证据，防止事态进一步恶化。
   • 保持冷静：在报警后，请保持冷静与理性，避免与对方或其家属发生争执，以免加剧矛盾，影响后续处理。

2. 配合警方调查与伤情鉴定

   • 警方调查：警方将询问当事人、证人，勘查现场，收集证据，以确定打架事件的基本事实和责任归属。您应如实陈述事件经过，提供已收集的证据材料。
   • 伤情鉴定：伤情鉴定是判定法律责任和赔偿问题的重要依据。即使您认为对方未受伤，也应配合进行专业的医学检查，以排除潜在伤情或原有疾病被诱发加重的可能性。若对方存在夸大伤情或恶意住院的情况，可通过医疗鉴定等方式进行反驳。

3. 法律责任判定

   • 刑事责任：若打架行为导致对方轻伤及以上后果，根据《中华人民共和国刑法》相关规定，可能构成故意伤害罪，需承担刑事责任。但在此案例中，由于您描述双方只是拉扯头发且没有受伤，因此构成刑事责任的可能性较小。
   • 行政责任：若打架行为未造成轻伤以上后果，但违反了治安管理，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，您可能会受到警告、罚款或拘留等行政处罚。具体责任将根据双方过错程度确定，例如谁先动手、是否使用凶器等。
   • 民事责任：无论是否构成犯罪，若打架行为导致对方产生医疗费用、误工费等损失，您均需承担民事赔偿责任。但赔偿范围应限于合理且必要的费用，对于对方夸大或虚假的医疗费用，您有权拒绝支付。

4. 赔偿问题处理

   • 赔偿范围：若需承担民事赔偿责任，赔偿应包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。但需注意，赔偿应基于实际损失和合理费用，对于对方恶意住院或夸大伤情产生的费用，您有权提出异议。
   • 协商与诉讼：双方可尝试协商解决赔偿事宜。若协商不成，对方可向人民法院提起诉讼，要求您进行赔偿。在此情况下，您应积极应诉，提供证据证明对方住院与打架行为无直接关联或对方存在夸大伤情的情况。

5. 其他注意事项

   • 证据收集：在不影响警方调查的前提下，您可自行收集现场视频监控、目击证人证言等证据，以备不时之需。这些证据将有助于证明您的清白和对方的夸大行为。
   • 关注案件进展：定期向办案机关了解处理进度，确保程序合法合规。若发现异常情况，如对方存在讹诈行为，应及时向承办人员反馈，防止案件久拖不决。
   • 履行法定义务：若最终判定您需承担赔偿责任，请按生效法律文书支付应赔款项，避免因拒不执行面临司法拘留等法律后果。

总结与建议： 在此类情况中，保持冷静、积极配合警方调查、收集证据并依法维护自身权益是关键。若对方存在夸大伤情或恶意住院的情况，您有权通过法律途径进行反驳并拒绝支付不合理的医疗费用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。