父母可以参与解决，但参与的方式和程度需要分情况讨论，具体如下：

1. 从道德和教育层面
   父母作为监护人，有责任引导和教育自己的孩子正确处理冲突。当孩子与他人发生争执或打架时，父母可以第一时间介入，了解事情经过，安抚双方情绪，并教育自己的孩子认识到错误（如果存在过错）。这种参与是积极且必要的，有助于培养孩子的责任感和解决问题的能力。

2. 从法律层面
   如果父母直接参与打架（例如动手拉扯对方孩子或与对方家长发生肢体冲突），则可能涉及违法行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，可能面临罚款或拘留处罚。如果造成对方孩子轻伤及以上后果，还可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，构成故意伤害罪。因此，父母在参与解决时必须保持冷静，避免激化矛盾或采取过激行为。

3. 从责任划分角度
   如果打架导致一方孩子受伤，父母作为监护人可能需要承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，父母在参与解决时，应优先关注孩子的安全，及时送医检查，并协商赔偿事宜（如果需要）。

4. 建议的解决方式

   • 第一步：制止冲突
     父母应立即分开打架的孩子，防止事态扩大或造成更严重的伤害。
     
   • 第二步：了解情况
     冷静询问双方孩子事情经过，避免偏袒或指责，尽量还原事实真相。
     
   • 第三步：教育引导
     根据情况教育自己的孩子，强调暴力不是解决问题的正确方式，并引导其道歉（如果存在过错）。
     
   • 第四步：协商或求助
     如果对方孩子受伤或双方无法达成一致，可以协商赔偿事宜，或联系学校、社区调解，必要时报警处理。

总结：父母可以参与解决孩子之间的打架问题，但应以教育、调解和保护孩子安全为前提，避免直接介入冲突或采取违法行为。如果涉及伤害或赔偿，建议通过合法途径协商或寻求帮助。如果有进一步疑问，可以直接向我咨询。