结论：银行投标未中标后被处罚五万且已签字的情况下，罚款是否会增加取决于多个因素，包括合同或招标文件中的具体条款、双方协商的结果以及是否存在法定或约定的罚款调整情形。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同或招标文件条款：

   • 首先，需要仔细审查投标时签署的合同或招标文件，特别是关于罚款的条款。如果合同或招标文件中明确规定了未中标情况下的罚款金额，并且没有提及罚款可以增加或调整的情形，那么在没有双方协商一致或法定理由的情况下，罚款金额通常不会增加。
   • 如果合同或招标文件中存在模糊或可解释的条款，或者双方对条款的理解存在争议，那么可能需要通过法律途径（如诉讼或仲裁）来确定罚款金额是否可以增加。

2. 双方协商：

   • 即使合同或招标文件中规定了罚款金额，双方仍然可以通过协商来调整罚款。如果银行认为罚款金额过高或存在其他合理理由要求减少罚款，而招标方同意调整，那么罚款金额可以相应减少。
   • 反之，如果招标方认为银行的行为构成了更严重的违约或违反了其他约定，要求增加罚款，而银行同意，那么罚款金额也可以增加。但这种情况需要双方达成一致，并且通常需要有明确的理由和证据支持。

3. 法定或约定的罚款调整情形：

   • 在某些情况下，法律或合同可能规定了罚款可以调整的情形。例如，如果银行的行为构成了欺诈、恶意串通等严重违法行为，法律可能允许招标方要求增加罚款。
   • 另外，如果合同中约定了罚款可以根据某些特定情况（如市场变化、成本增加等）进行调整，那么在这些情况发生时，罚款金额也可能相应增加。

4. 法律建议：

   • 如果银行对罚款金额有异议，建议首先仔细审查合同或招标文件，了解罚款的具体条款和调整机制。
   • 如果认为罚款金额不合理或存在争议，可以尝试与招标方进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 如果协商无果，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律途径。

可能后果：

• 如果银行拒绝支付罚款或认为罚款金额不合理，招标方可能会采取法律行动来追讨罚款。这可能导致银行面临诉讼、仲裁等法律程序，并可能承担额外的法律费用和损失。
• 如果银行同意支付罚款但认为金额过高，而招标方拒绝调整，银行可能需要权衡利弊后决定是否支付。如果银行选择支付，则应确保支付过程合法合规，并保留好相关证据以备后续争议。

进一步行动建议：

• 银行应尽快与招标方取得联系，就罚款金额进行协商，并尝试达成一致意见。
• 如果协商无果或存在争议，银行应咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律途径，以便做出明智的决策。