工厂强制加班在多数情况下是不合法的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国劳动法》

   • 第三十六条：国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。这为限制加班提供了基础标准。
   • 第四十一条：用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。未经协商的强制加班违反此规定。
   • 第九十条：用人单位违反规定延长工作时间的，将受到劳动行政部门的警告、责令改正及罚款等处罚。

2. 《中华人民共和国劳动合同法》

   • 第三十一条：用人单位应严格执行劳动定额标准，禁止强迫或变相强迫劳动者加班，并需按国家规定支付加班费。

二、强制加班的违法性分析

工厂未经员工同意，单方面强制要求员工加班，违反了劳动法的自愿原则。即使是出于生产经营的需要，也必须经过与工会和劳动者的协商，且加班时长有明确的限制。因此，工厂强制加班在多数情况下是不合法的。

三、特殊情况下的合法性探讨

尽管一般情况下强制加班不合法，但在以下特殊情况下，用人单位可不受时间限制要求劳动者加班，但需事后给予相应补偿：

1. 发生自然灾害、事故或其他原因，威胁劳动者生命健康和财产安全，需要紧急处理的。
2. 生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障，影响生产和公众利益，必须及时抢修的。
3. 法律、行政法规规定的其他特殊情形。

四、劳动者权益保护措施

1. 与工厂协商：首先尝试与工厂的相关负责人进行沟通，明确表达不满，并指出该行为违反了《中华人民共和国劳动法》的相关规定。协商时，应保留相关证据，如聊天记录、邮件等。
2. 向工会反映：若工厂设有工会组织，可向工会寻求帮助。工会有义务维护劳动者权益，会代表劳动者与工厂进行协商和调解。
3. 向劳动监察部门投诉：劳动者可向当地劳动监察部门提出投诉，并提交劳动合同、考勤记录等相关证据。劳动监察部门将依法对工厂进行调查，查证属实后会责令其改正，并可处以相应处罚。
4. 申请劳动仲裁：若上述措施均未能解决问题，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。提交仲裁申请书及副本，并提供相关证据。仲裁委员会将依法审理并作出裁决，劳动者对裁决不服的，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。

五、额外建议

1. 保留证据：在采取行动之前，务必收集并保留好所有相关证据，包括加班记录、工资单、劳动合同等，以便在需要时提供有力证明。
2. 联合行动：如果并非唯一受害者，可尝试联合其他受影响的员工一起行动，增强维权力量。
3. 了解加班费支付规定：根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条，加班费的支付标准如下：
   • 延长工作时间的，支付不低于工资的150%的工资报酬。
   • 休息日工作且不能补休的，支付不低于工资的200%的工资报酬。
   • 法定休假日工作的，支付不低于工资的300%的工资报酬。

综上所述，工厂强制加班在多数情况下是不合法的。劳动者应了解自己的权利，勇于维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。