您确实有权对行政部门给予举报商家的处罚不满意而提起诉讼，但需满足一定条件并遵循相应程序。以下是从不同角度为您详细分析的情况：

1. 起诉的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。这意味着，如果您认为行政部门的处罚决定侵犯了您的合法权益，您有权提起行政诉讼。

2. 起诉的条件：

   • 主体适格：您必须是认为行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或其他组织。
   • 有明确的被告：即您需要明确指出是哪个行政部门作出的处罚决定。
   • 有具体的诉讼请求和事实根据：您需要明确提出您的诉讼请求，如撤销处罚决定、变更处罚内容等，并提供相应的事实和证据来支持您的主张。
   • 属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖：您需要确保您的诉讼请求属于人民法院的受案范围，并且选择有管辖权的人民法院提起诉讼。

3. 起诉前的准备：

   • 收集证据：在提起诉讼前，您需要收集相关证据来支持您的主张，如举报材料、行政部门的处罚决定书、相关法律法规等。
   • 咨询律师：虽然您已经向我咨询，但在实际操作中，建议您在提起诉讼前再次咨询专业律师，以确保您的诉讼请求和证据充分、合法。

4. 起诉的程序：

   • 撰写起诉状：您需要撰写一份起诉状，明确列出您的诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
   • 提交起诉状：将起诉状提交给有管辖权的人民法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
   • 参与诉讼过程：在诉讼过程中，您需要积极参与庭审，回答法官的询问，提供证据材料，并阐述您的观点和理由。

5. 可能的法律后果：

   • 如果法院支持您的诉讼请求：行政部门可能需要撤销或变更其处罚决定，并可能承担相应的法律责任。
   • 如果法院不支持您的诉讼请求：您需要接受法院的判决结果，并可能承担相应的诉讼费用。

行动建议：

• 在决定提起诉讼前，再次仔细评估您的诉讼请求和证据是否充分、合法。
• 如果可能的话，尝试与行政部门进行协商或申请行政复议，以寻求更快捷、更经济的解决方案。
• 如果您决定提起诉讼，请务必按照法律程序进行操作，并积极参与诉讼过程。

如果您在起诉过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。