结论：母亲在工作中跟别人“跑了”这一行为本身，并不直接构成违法犯罪，但可能引发一系列与劳动关系、家庭关系相关的法律问题，需根据具体情况分析。
一、从劳动关系角度分析
劳动合同履行：
- 若母亲与用人单位签订了劳动合同，并处于合同履行期间，其擅自离职（即“跟别人跑了”若表现为不辞而别）可能构成违反劳动合同约定的行为。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者应当按照劳动合同约定，全面履行自己的义务，包括遵守用人单位的规章制度、完成工作任务等。擅自离职可能违反这些义务，用人单位有权依据合同约定或规章制度追究其责任，如要求赔偿因离职造成的损失等。
工资与福利：
- 母亲擅自离职后，用人单位可能根据其规章制度或劳动合同约定，暂停支付其未结算的工资或福利。若母亲认为用人单位的行为违法，可通过劳动仲裁等途径维护自己的权益。但在此之前，她需承担因擅自离职可能带来的不利后果。
社会保险与公积金：
- 母亲离职后，用人单位应依法为其办理社会保险和公积金的减员手续。若母亲未及时办理相关手续或存在欠缴情况，可能影响其未来的社会保险和公积金待遇。
二、从家庭关系角度分析
婚姻关系：
- 若母亲与父亲处于婚姻关系存续期间，其“跟别人跑了”的行为可能构成对婚姻关系的背叛，但并不直接构成违法犯罪。然而，若该行为导致夫妻感情破裂，父亲有权向法院提起离婚诉讼，并要求分割夫妻共同财产、确定子女抚养权等。
子女抚养：
- 无论母亲是否“跟别人跑了”，她都有抚养子女的法定义务。若母亲未履行抚养义务，父亲或其他监护人可向法院提起诉讼，要求母亲支付抚养费或履行抚养责任。
三、其他可能涉及的法律问题
名誉权：
- 若母亲“跟别人跑了”的行为被他人恶意传播或诽谤，可能侵犯其名誉权。母亲有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可要求赔偿损失。
遗弃罪：
- 在极少数情况下，若母亲“跟别人跑了”后，对年幼、年老、患病或其他没有独立生活能力的家庭成员拒绝抚养，情节恶劣的，可能构成遗弃罪。但这一罪名的成立需要满足严格的条件，包括情节恶劣等。
建议：
- 对于母亲而言，应认识到擅自离职可能带来的法律后果，并妥善处理与用人单位的劳动关系。同时，应履行对子女的抚养义务，避免侵犯他人的合法权益。
- 对于父亲或其他家庭成员而言，若因母亲的行为受到损害，可通过法律途径维护自己的权益。如有需要，可直接向我咨询具体的法律问题。