结论：公司劳动合同一般应由公司法定代表人或其授权的代表签字，其他部门领导签字是否有效需视具体情况而定。

详细分析：

1. 法定代表人签字：

   • 根据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规，公司法定代表人有权代表公司签署各类法律文件，包括劳动合同。因此，如果劳动合同是由公司法定代表人签字，那么该合同是合法有效的。

2. 授权代表签字：

   • 如果公司法定代表人因故不能亲自签署劳动合同，可以授权其他人员（如人力资源部门负责人、法务部门负责人等）代表公司签署。在这种情况下，被授权人应在授权范围内行使签字权，且该签字同样具有法律效力。
   • 关键点：授权应当明确、具体，且最好以书面形式进行，以避免后续争议。

3. 其他部门领导签字：

   • 如果劳动合同是由公司其他部门领导签字，且该领导并未获得公司法定代表人的明确授权，那么该签字的法律效力可能会受到质疑。
   • 特殊情况：如果该部门领导在公司内部具有特定的管理权限，且该权限被广泛认可（如公司章程或内部规章制度中明确规定），且该签字行为符合公司内部流程，那么该签字可能被视为有效。但这种情况较为特殊，且需要具体证据支持。
   • 风险：未经授权的其他部门领导签字可能导致劳动合同存在效力瑕疵，一旦发生劳动争议，公司可能面临不利后果。

4. 建议：

   • 为了确保劳动合同的合法性和有效性，建议公司尽量由法定代表人或其明确授权的代表签署劳动合同。
   • 如果确实需要由其他部门领导签署，应确保该领导已获得明确的授权，并保留好相关授权文件。
   • 在签署劳动合同前，双方应仔细阅读合同条款，确保合同内容合法、合规，且符合双方的真实意愿。

后续行动建议：

• 如果您已经签署了由其他部门领导签字的劳动合同，且对该签字的法律效力存在疑虑，建议您及时与公司沟通，确认该领导的签字权限，并保留好相关证据。
• 如果您在签署劳动合同过程中遇到任何问题或争议，欢迎随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。