行人被路上飞来石头砸伤，可按以下步骤处理并主张权利：

1. 立即固定现场证据并报警

   • 优先确保人身安全，若伤势严重需第一时间就医并保留医疗记录（包括诊断书、费用清单、病历等）。
     
   • 现场拍照或录像记录石头位置、周边环境（如道路状况、是否有施工迹象、是否有车辆经过等），保留石头作为物证（若可能）。
     
   • 立即拨打110报警，要求警方出具《接处警登记表》或《事故认定书》，明确事故发生时间、地点及初步调查情况。若涉及第三方责任（如车辆抛物、施工坠物），警方调查结果将作为关键证据。

2. 明确侵权责任主体

   • 若石头来自车辆：根据《民法典》第1256条，车辆遗撒、抛洒物品造成损害的，车主或驾驶人需承担赔偿责任。需通过交警调取监控、行车记录仪等证据锁定车辆信息。
     
   • 若石头来自施工区域：根据《民法典》第1258条，施工单位未设置警示标志或采取防护措施导致损害的，需承担侵权责任。需证明施工行为与损害的因果关系（如施工围挡缺失、警示牌倒伏等）。
     
   • 若石头来自自然滚落（如山体）：根据《民法典》第1253条，所有人、管理人或使用人（如道路管理部门）未尽到管理义务的，需承担赔偿责任。需证明管理方存在过错（如未及时清理落石、未设置防护网等）。
     
   • 若无法确定责任主体：可依据《民法典》第1186条主张公平责任，要求可能的管理方（如道路养护单位、周边土地所有权人）分担部分损失，但需证明其与损害存在间接关联。

3. 主张赔偿的范围及流程

   • 赔偿项目：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费等实际支出；若构成伤残，还可主张残疾赔偿金、精神损害抚慰金（需司法鉴定确认伤残等级）。
     
   • 协商解决：优先与责任方或其保险公司协商赔偿，需留存书面协议或录音证据。
     
   • 诉讼途径：若协商无果，可在知道权利受损之日起3年内向法院起诉，需提交证据材料（如现场照片、医疗记录、警方证明、责任方身份信息等）。
     
   • 保险理赔：若行人购买了意外险，可同步向保险公司申请理赔，但需注意保险条款中的免责事由（如故意行为、酒驾等）。

提示：若涉及多方责任（如施工方与道路管理方共同过错），可要求其承担连带赔偿责任；若责任方拒不配合，可申请法院调查令调取关键证据（如施工合同、车辆行驶轨迹等）。建议根据具体证据情况制定维权策略，必要时可进一步向我咨询细节。