结论：若您已离职且公司无法提供竞业协议原件，您是否需要签署或受该协议约束，需分情况讨论。以下从法律角度为您详细分析：

1. 竞业协议的生效条件

根据《劳动合同法》第二十三条、第二十四条，竞业限制协议需满足以下条件才生效：

• 书面形式：协议必须为书面形式，口头约定无效。
• 合理范围：限制范围、地域、期限需合理（通常不超过2年）。
• 经济补偿：公司需按月支付经济补偿（通常为离职前12个月平均工资的30%-50%，且不低于当地最低工资标准）。
• 对象限制：仅适用于高级管理人员、技术人员或其他负有保密义务的人员。

关键点：若公司无法提供协议原件，可能无法证明协议存在或内容合法，您可主张协议未成立或无效。

2. 公司丢失协议原件的影响

• 举证责任：在劳动争议中，公司需承担举证责任，证明竞业协议的存在及内容。若公司无法提供原件，可能面临举证不能的风险，法院可能认定协议未成立。
• 您的抗辩权：您可明确拒绝签署或履行协议，并要求公司出示原件。若公司无法提供，您无需受协议约束。

3. 您的应对策略

• 拒绝签署：若公司要求您补签协议，您有权拒绝，尤其是协议内容对您明显不利时（如限制范围过广、补偿过低）。
• 要求补偿：若您已实际履行竞业限制义务（如未到竞对公司工作），可要求公司按约定支付补偿。若公司拒绝，您可通过劳动仲裁主张权益。
• 保留证据：若公司以“丢失协议”为由威胁您，保留相关沟通记录（如邮件、短信、录音），作为后续维权证据。

4. 潜在风险与建议

• 风险：若公司后续找到协议原件，且内容合法，您可能面临违约责任（如支付违约金）。但公司需证明您实际违反协议（如到竞对公司工作）。
• 建议：
  1. 书面确认：要求公司出具书面说明，承认协议丢失且您无需履行义务。
  2. 谨慎行事：离职后避免到竞对公司工作，直至确认协议无效或公司明确放弃权利。
  3. 咨询律师：若公司持续施压或您不确定协议效力，可直接向我咨询，我会结合具体条款为您分析。

总结：公司丢失竞业协议原件时，您无需主动签署或履行协议，但需保留证据并谨慎行事。若公司后续主张权利，您可通过法律途径抗辩。如有进一步疑问，可直接向我提问。