核心结论：在已经完成人伤事故赔偿后，对方若再次追要钱款，是否需要支付取决于具体情况，包括赔偿协议的效力、是否存在遗漏赔偿项目、对方主张的合理性等。以下分情况说明：

1. 若赔偿协议已明确且全面覆盖所有损失
   如果双方已签订书面赔偿协议，且协议中明确列明了赔偿项目（如医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等）及金额，并注明“一次性了结”“此后互不追究”等条款，则对方无权再追要钱款。此时，您可拒绝支付，并告知对方协议已具有法律效力。若对方持续纠缠，可保留协议原件、转账记录等证据，必要时通过法律途径确认协议效力。

2. 若赔偿协议存在遗漏或显失公平
   如果协议未覆盖全部损失（如后续发现需二次手术、未赔偿被扶养人生活费等），或赔偿金额明显低于法定标准（如对方利用您缺乏经验签订不公平协议），对方可能通过诉讼主张补充赔偿。此时需结合证据判断：

   • 若对方主张合理（如新产生的医疗费、鉴定结论支持残疾等级提升），您可能需承担补充赔偿责任；
     
   • 若对方主张无依据（如重复索赔、虚构损失），您可拒绝支付并要求对方举证，必要时通过反诉或申请司法鉴定抗辩。

3. 若对方以“人情补偿”“精神损失”等名义追要
   法律上，人身损害赔偿已包含精神损害抚慰金（如构成伤残），对方无权额外主张“人情费”“安慰金”等非法定项目。您可明确拒绝，并告知对方法律赔偿范围。若对方威胁或骚扰，可报警处理或起诉对方侵犯名誉权、隐私权。

4. 若赔偿未通过协议固定，仅口头协商
   若双方未签订书面协议，仅口头达成赔偿意向，对方可能以“未赔足”为由追要。此时需结合付款凭证、聊天记录、证人证言等证据，证明您已履行主要赔偿义务。若证据不足，可能面临被法院判决补充赔偿的风险，建议尽快补签协议或通过调解固定赔偿内容。

行动建议：

• 立即整理赔偿协议、付款记录、医疗票据等证据，评估对方主张的合理性；
  
• 若对方主张无依据，可书面回复明确拒绝，并留存送达证据；
  
• 若对方提起诉讼，积极应诉，必要时申请司法鉴定或调查取证；
  
• 涉及复杂情况（如伤残等级争议、多责任方）时，可进一步向我咨询具体应对策略。
  

（如有具体协议内容或对方主张细节，可提供更多信息，我将为您分析风险点及应对方案。）