结论：是否继续与有盗窃案底的男朋友交往，这主要取决于你对这段关系的珍视程度、对男朋友的信任与了解程度，以及你能否接受他过去的经历可能带来的潜在影响。以下是从不同角度为你进行的分析：

一、法律角度

1. 案底的影响：

   • 盗窃案底属于刑事犯罪记录，这可能会对男朋友的就业、社交等方面产生一定影响。例如，某些职业（如公务员、律师、教师等）可能要求无犯罪记录，这可能会限制他的职业选择。
   • 在社交方面，虽然法律并未禁止与有犯罪记录的人交往，但社会观念可能对此有所偏见，这可能会给你和男朋友带来一定的心理压力。

2. 法律责任：

   • 男朋友的盗窃行为已经受到法律制裁，他不再承担因此产生的直接法律责任。然而，如果他在未来再次犯罪，这可能会引发你对他品行的进一步担忧。

二、关系角度

1. 信任与了解：

   • 你需要评估自己对男朋友的信任程度。了解他是否真正悔过自新，以及他是否愿意为了改善自己的生活而努力。
   • 深入沟通是关键。与男朋友坦诚地讨论他的过去，了解他对此的看法和态度，以及他如何计划未来，这将有助于你做出更明智的决定。

2. 共同未来：

   • 考虑你们是否有共同的未来规划，以及他的过去是否会影响这些规划的实现。例如，如果你们计划结婚并共同生活，你需要思考他的案底是否会对你们的家庭生活产生负面影响。

三、个人角度

1. 心理接受度：

   • 你需要评估自己能否接受男朋友的过去。这包括你能否克服社会观念带来的偏见，以及你能否在心理上真正接纳他。
   • 如果你发现自己无法接受他的过去，或者这段关系给你带来了持续的心理压力，那么重新考虑这段关系可能是明智的选择。

2. 个人价值观：

   • 思考你的个人价值观是否与男朋友的过去相冲突。例如，如果你非常重视诚信和正直，那么男朋友的盗窃行为可能会与你产生价值观上的冲突。

建议

1. 深入沟通：与男朋友进行深入的沟通，了解他的想法、态度和未来规划。这有助于你更全面地了解他，并做出更明智的决定。
2. 寻求支持：与家人、朋友或心理咨询师分享你的困惑和担忧。他们可能会提供不同的视角和建议，帮助你更好地应对这个问题。
3. 谨慎决策：不要急于做出决定。给自己足够的时间来思考和评估这段关系，确保你的决定是基于全面和理性的考虑。

最后，无论你做出什么决定，都要确保它是基于你自己的感受和需求。如果你有任何进一步的疑问或需要法律方面的帮助，请随时向我咨询。