再审申请应当向上一级人民法院提出。当双方为公民时，这一规定同样适用，但公民在申请再审时可能享有一些特定的便利或考虑因素。以下是对这一问题的详细解释：
一、再审申请的提出对象
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这意味着，无论案件涉及的是公民、法人还是其他组织，再审申请都应当向作出原生效判决、裁定的法院的上一级法院提出。
二、双方为公民的含义及影响
“双方为公民”指的是在诉讼中，原告和被告都是自然人，即普通公民，而非法人或其他组织。这一身份特征在再审申请中主要影响的是申请再审的便利性和可能享有的特定政策或考虑。虽然法律并未明确规定公民在申请再审时享有特殊待遇，但在实际操作中，法院可能会考虑到公民的法律素养、经济能力等因素，在程序上给予一定的便利或指导。
三、再审申请的具体流程
准备再审申请材料：包括再审申请书、原生效判决、裁定书、相关证据材料等。再审申请书应当明确列出申请再审的理由、事实和法律依据。
提交再审申请：将准备好的再审申请材料提交给上一级人民法院。提交方式可以是直接递交、邮寄或通过法院指定的电子平台提交。
法院审查：上一级人民法院在收到再审申请后，会进行初步审查，判断是否符合再审条件。如果符合条件，法院会立案受理，并通知双方当事人；如果不符合条件，法院会裁定驳回再审申请。
再审审理：如果再审申请被受理，法院会组成合议庭对案件进行再审审理。再审审理过程中，双方当事人有权进行陈述、举证、质证和辩论等。
四、公民在申请再审时的建议
充分准备再审申请材料：确保再审申请书内容完整、理由充分，相关证据材料齐全、有效。
了解再审程序和要求：在申请再审前，了解再审的程序和要求，以便更好地准备和配合法院的审理工作。
寻求法律帮助：如果公民对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保再审申请的顺利进行。
如有任何关于再审申请或诉讼管辖的法律问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供详细的法律解释和建议。