民事诉讼申请再审，一般应由作出生效裁判的上一级法院负责审理；但在特定情形下，如当事人一方人数众多或双方均为公民时，也可向原审人民法院申请再审。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般规定

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这一规定体现了上级法院在审判监督和业务指导上的职能，有助于确保再审程序的公正性和权威性。

二、特定情形下的申请再审法院

1. 当事人一方人数众多或双方均为公民：

   • 在这种情况下，当事人也可以选择向原审人民法院申请再审。这一规定旨在方便当事人诉讼，减少诉讼成本，同时也有利于原审法院及时纠正可能存在的错误。

2. 对调解书的再审：

   • 如果当事人对已经发生法律效力的调解书提出再审申请，且调解书违反自愿原则或调解协议内容违法，那么再审申请应当向作出该调解书的人民法院提出。这是因为调解书是基于双方当事人的自愿达成的，如果违反自愿原则或内容违法，作出调解书的人民法院应当承担相应的责任。

三、申请再审的注意事项

1. 再审事由：

   • 当事人在申请再审时，必须明确提出符合法律规定的再审事由，如新的证据、基本事实缺乏证据证明、主要证据是伪造的等。这些事由是再审申请被受理的前提条件。

2. 证据材料：

   • 当事人应当提供相应的证据材料来支持其再审主张。证据材料应当真实、合法、有效，能够证明再审事由的存在。

3. 申请期限：

   • 当事人应当在法律规定的期限内提出再审申请。逾期申请的，人民法院可能不予受理。

四、再审审理的程序

1. 立案审查：

   • 人民法院在收到再审申请后，会进行立案审查。审查内容包括再审事由是否成立、证据材料是否充分等。

2. 开庭审理：

   • 如果再审申请被受理，人民法院会组成合议庭进行开庭审理。审理过程中，当事人有权进行陈述、举证、质证和辩论等。

3. 作出裁决：

   • 经过审理后，人民法院会作出裁决。裁决结果可能是维持原判、改判或发回重审等。

举例说明：假设一起民事纠纷案件，经过一审和二审后，当事人认为二审判决存在错误，想要申请再审。那么，当事人应当向二审法院的上一级法院（即高级人民法院）提出再审申请。如果当事人一方人数众多或双方均为公民，也可以选择向原审人民法院（即二审法院）申请再审。在申请再审时，当事人需要明确提出再审事由，并提供相应的证据材料来支持其主张。

如果你在民事诉讼申请再审方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。