事业单位试用期人员被行政拘留不一定会被开除，具体结果取决于多种因素。以下从不同角度进行分析：

一、事业单位人员管理规定

根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关规定，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。而行政拘留并不属于刑事处罚，而是行政处罚的一种。因此，单纯被行政拘留并不直接导致开除。

二、事业单位内部规章制度

虽然行政拘留不直接导致开除，但事业单位内部可能有更为严格的规章制度。这些规章制度可能规定，如果员工在试用期内有违法违纪行为，包括被行政拘留，单位有权解除劳动合同或开除。这取决于具体单位的规章制度以及该规章制度是否合法有效。如果规章制度明确规定了此类情形下的处理措施，并且该规章制度已经向员工公示或告知，那么单位可能依据规章制度进行开除处理。

三、具体情节与后果

1. 情节轻微：如果行政拘留的情节轻微，且未对事业单位造成不良影响或损失，单位可能会考虑给予警告、记过等较轻的处分，而不是直接开除。
2. 情节严重：如果行政拘留的情节严重，例如涉及暴力、色情、赌博等严重违法违纪行为，或者对事业单位造成了重大损失或不良影响，单位可能会依据相关规定或内部规章制度给予开除处分。

四、建议与措施

1. 了解单位规章制度：作为事业单位试用期人员，应首先了解并熟悉单位的规章制度，特别是关于违法违纪行为处理的规定。
2. 积极沟通与解释：如果因某种原因被行政拘留，应积极与单位沟通，解释情况，争取单位的谅解和支持。
3. 寻求法律援助：如果认为单位的处理决定不合法或不合理，可以寻求法律援助，维护自己的合法权益。

总结来说，事业单位试用期人员被行政拘留并不一定会被开除，具体结果取决于多种因素，包括事业单位内部规章制度、具体情节与后果等。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。