结论：嫖娼被警察处理罚款但没有被拘留的情况下，你仍然可以开具无犯罪记录证明，因为嫖娼行为属于违反治安管理的行为，并不构成犯罪。

详细分析：

1. 法律定义与性质界定：

   • 犯罪是指违反刑法规定，具有严重社会危害性、触犯刑律并应受刑罚处罚的行为。而嫖娼行为在我国属于违反治安管理的行为，它并不构成犯罪，而是依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚。因此，从法律定义上看，嫖娼不属于刑法调整的范畴，也就不会留下犯罪记录。

2. 无犯罪记录证明的开具：

   • 无犯罪记录证明是用于证明一个人没有犯罪前科的文件。由于嫖娼行为不构成犯罪，所以在符合相关规定和程序的情况下，你有权向公安机关申请开具无犯罪记录证明。公安机关在审核你的申请后，如果确认你没有犯罪记录，应当依法予以开具。

3. 嫖娼的处罚与记录：

   • 嫖娼者通常会被处以罚款，情节严重者还可能被拘留。但无论是否被拘留或罚款，嫖娼行为本身都会在公安机关的执法记录中有所体现。然而，这种记录并不等同于正式的犯罪记录或行政处罚记录（如拘留、罚款的正式记录）。它更多是作为公安机关内部管理、查询、统计等工作的依据，一般不会对外公开，也不会影响你开具无犯罪记录证明。

4. 申请无犯罪记录证明的条件与流程：

   • 申请无犯罪记录证明时，你需要满足一定条件，如年满十四周岁、具有合法的申请事由等。同时，你需要准备相关证明材料，如有效身份证件、单位介绍信或证明（如适用）、户口所属村委或居委出具的证明等。然后，你需要前往户籍所在地的派出所提交材料，并按照规定的流程进行办理。如果审核通过，派出所民警会出具无犯罪记录证明，并签字盖章。

建议与提醒：

• 尽管嫖娼行为不会留下犯罪记录，但它仍然是一种违法行为，会对你的个人声誉和社会评价造成负面影响。因此，我建议你严格遵守法律法规，远离任何形式的非法活动。
• 如果你对开具无犯罪记录证明的具体流程或条件有疑问，或者需要进一步的法律帮助和建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供个性化的法律意见和指导。