购房合同签字并按手印时，使用连笔字是可以的，但关键在于确保签字和手印的清晰可辨以及合同内容的合法性和双方的真实意愿表达。以下从几个方面为你详细分析：
签字的形式与有效性：
- 签字的形式，无论是连笔字还是正楷字，本身并不影响合同的法律效力。关键在于签字是否能够清晰识别出是签署人的真实姓名，以及签署人是否具有完全民事行为能力，且签署行为是其真实意思表示。
- 在法律实践中，只要签字能够明确辨识出签署人的身份，且没有违反法律、行政法规的强制性规定，该签字就是有效的。
手印的作用与要求：
- 手印在合同中通常作为签署人身份确认的辅助手段，增加合同的真实性和可信度。
- 按手印时，应确保手印清晰、完整，能够明确反映出签署人的指纹特征。这样，在后续可能出现的纠纷中，手印可以作为有力的证据来证明签署人的身份和签署行为。
合同内容的合法性与双方意愿：
- 除了签字和手印的形式要求外，合同的内容也必须合法、合规，且双方当事人的意愿必须真实、一致。
- 合同应明确约定双方的权利和义务，包括房屋的基本情况、交易价格、付款方式、交付时间、违约责任等关键条款。
- 双方在签署合同前，应充分了解合同内容，确保自己的权益得到充分保障。
实践建议：
- 在签署购房合同时，建议使用正楷字或易于辨识的字体进行签字，以减少因签字不清而引发的纠纷风险。
- 同时，确保按手印时手指干净、无污渍，以保证手印的清晰度和完整性。
- 如果对合同内容或签署过程有任何疑问或不确定之处，建议及时咨询专业律师或相关机构，以确保自己的权益得到充分保障。
总结来说，购房合同签字并按手印时使用连笔字是可以的，但务必确保签字和手印的清晰可辨，以及合同内容的合法性和双方的真实意愿表达。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。