关于合同逾期付款后违约金的支付时间，这并非由法律直接规定一个固定的天数，而是主要取决于合同双方当事人在合同中的具体约定。下面我将从合同有约定和合同无约定两种情况，为您详细解释：

一、合同有约定的情况

1. 意思自治原则： 根据《民法典》的意思自治原则，合同双方有权自行在合同中约定逾期付款违约金的起算点、计算方式及数额等。这些约定只要不违反法律法规的强制性规定，即对双方具有法律约束力。

2. 具体示例： 例如，合同中可能明确约定：“买方应在收到货物后30天内付款，若逾期未付，则从第31天起按每日万分之五的标准支付违约金。”在此情况下，一旦买方在第31天仍未付款，就需按照合同约定开始支付违约金。

3. 条款明确性建议： 为了确保合同的严谨性和可执行性，建议合同双方在签订合同时，务必确保相关条款的明确性和具体性，包括逾期付款的起算时间、计算方式及支付条件等，以避免日后产生不必要的纠纷。

二、合同无约定或约定不明确的情况

1. 有履行期限的合同：

   • 若合同规定了具体的履行期限，而债务人在该期限内未履行付款义务，则构成逾期。此时，债权人可从履行期限届满的次日开始主张违约金。
   • 例如，合同约定甲应在2024年10月1日前支付货款，但甲未按时支付，则乙可从2024年10月2日起要求甲支付逾期付款违约金。

2. 无履行期限的合同：

   • 对于未规定具体履行期限的合同，债权人可随时要求债务人履行付款义务，但需给予债务人必要的准备时间。
   • 若在该合理准备时间届满后，债务人仍未付款，则债权人可从准备时间届满的次日开始主张违约金。
   • 例如，甲乙合同未约定支付时间，乙于2024年8月1日通知甲在30天内支付货款，若甲在2024年8月31日后仍未支付，则乙可从2024年9月1日起要求甲支付违约金。

3. 法律法规与司法实践的考量：

   • 在合同未明确约定或约定不明确的情况下，法院或仲裁机构可能会依据《民法典》等相关法律法规，结合合同的性质、交易习惯、当事人的过错程度及预期利益等因素，综合判断并确定合理的违约金支付时间和金额。
   • 若违约行为发生在2019年8月19日之前，人民法院将以中国人民银行同期同类人民币贷款基准利率为基础，参照逾期罚息利率标准计算逾期付款损失；若违约行为发生在2019年8月20日之后，则将以违约行为发生时中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心公布的一年期贷款市场报价利率（LPR）标准为基础，加计30%—50%计算逾期付款损失。

总结与建议

综上所述，合同逾期付款后违约金的支付时间主要依赖于合同双方的约定。因此，在签订合同时，双方当事人应充分协商并明确约定相关条款，包括逾期付款的起算时间、计算方式及数额等，以确保合同的严谨性和可执行性。同时，在合同履行过程中，双方也应严格遵守合同约定，避免产生不必要的纠纷。若遇争议，应及时寻求法律途径解决。