工程检测报告上把委托单位写错，责任承担问题需根据具体情况来分析，但通常可能涉及检测机构、报告编制人以及可能存在的第三方过错等多个方面。以下是对这一问题的详细分析：
检测机构的责任：
- 检测机构作为出具检测报告的专业机构，有义务确保报告内容的准确性和真实性。如果因为检测机构内部管理不善、审核流程不严格等原因导致委托单位写错，检测机构应当承担相应的责任。
- 这种责任可能包括重新出具正确的检测报告、承担因错误报告给委托单位造成的损失等。如果错误报告导致了更严重的后果，如工程质量问题、安全事故等，检测机构还可能面临更严重的法律责任。
报告编制人的责任：
- 报告编制人是直接负责编写检测报告的人员，如果因为其疏忽大意或故意为之导致委托单位写错，报告编制人应当承担个人责任。
- 在内部管理上，检测机构可能会对报告编制人进行相应的处罚，如警告、罚款、解雇等。同时，如果错误报告给委托单位造成了损失，报告编制人也可能需要承担一定的民事赔偿责任。
第三方过错的责任：
- 在某些情况下，委托单位写错可能是由于第三方的原因造成的，如委托单位提供的信息有误、第三方在传递信息过程中出现错误等。
- 如果能够证明错误是由第三方造成的，那么第三方应当承担相应的责任。然而，在实际操作中，证明第三方的过错可能比较困难，需要充分的证据支持。
法律建议：
- 如果发现工程检测报告上委托单位写错，首先应当及时与检测机构沟通，要求其重新出具正确的检测报告。
- 如果错误报告已经给委托单位造成了损失，应当收集相关证据，如错误报告、损失证明等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
- 在与检测机构沟通或进行法律程序时，建议咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保护。
可能的法律后果：
- 如果检测机构或报告编制人拒绝承担责任或无法达成和解，委托单位可能会选择通过法律途径来解决问题，如提起民事诉讼等。
- 在法律程序中，法院将根据事实情况和相关法律规定来判定责任归属，并作出相应的判决。如果判决检测机构或报告编制人承担责任，他们可能需要支付赔偿金、承担诉讼费用等。
总之，工程检测报告上把委托单位写错是一个需要谨慎处理的问题。在遇到这种情况时，建议及时与检测机构沟通并咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。