在开车撞上骑摩托车导致对方摔成重伤的情况下，垫付通知书的开具通常涉及多个方面，具体由谁去开垫付通知书需根据实际情况来确定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 交通事故责任认定与垫付通知书的关系：

   • 在交通事故发生后，首先需要由交警部门进行责任认定，明确事故双方的责任比例。
   • 垫付通知书通常是在事故责任认定后，由责任方或其保险公司根据事故情况和受害者的伤情来决定是否开具，以及开具给谁。

2. 责任方或其保险公司的角色：

   • 如果开车方被认定为事故责任方，那么其或其保险公司可能需要开具垫付通知书，以指示保险公司或责任方先行垫付受害者的医疗费用等。
   • 垫付通知书的具体开具流程可能因地区和保险公司而异，但通常涉及责任方或其保险公司与受害者或其家属的协商，以及提供必要的医疗证明和费用清单。

3. 受害者或其家属的行动：

   • 受害者或其家属在事故发生后，应及时报警并联系保险公司，同时保留好所有相关的医疗证明和费用清单。
   • 如果责任方或其保险公司未主动开具垫付通知书，受害者或其家属可以主动与责任方或其保险公司沟通，要求开具垫付通知书或协商垫付事宜。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果事故责任尚未明确，或者存在争议，那么垫付通知书的开具可能会受到一定影响。在这种情况下，受害者或其家属可能需要通过法律途径来解决争议，并确定责任方。
   • 另外，如果责任方拒绝开具垫付通知书或拒绝垫付费用，受害者或其家属也可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。

建议与行动指南：

• 在事故发生后，及时报警并联系保险公司，了解事故处理流程和垫付事宜。
• 保留好所有相关的医疗证明和费用清单，以便在需要时提供证明。
• 如果责任方或其保险公司未主动开具垫付通知书，主动与对方沟通并要求开具或协商垫付事宜。
• 如果遇到争议或拒绝垫付的情况，考虑咨询专业律师（即向我咨询）以获取法律帮助和指导。

在处理这类交通事故时，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径来维护自己的权益，是解决问题的最佳方式。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。