超过60岁的人员能否提起劳动仲裁，需根据具体情况判断，并非一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
一、达到法定退休年龄且享受养老保险待遇或领取退休金的情况
- 法律关系转变：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条以及《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条的规定，劳动者达到法定退休年龄（男性60周岁，女性工人50周岁、干部55周岁）且开始依法享受基本养老保险待遇或领取退休金时，劳动合同终止。此时，劳动者与用人单位之间的关系转变为劳务关系，不再受《劳动合同法》等劳动法律法规的调整。
- 劳动仲裁的适用性：由于劳务纠纷不属于劳动争议范畴，因此，在这种情况下，超过60岁的人员无法通过劳动仲裁解决与用人单位之间的纠纷。若发生争议，如报酬支付等，应通过民事诉讼等途径解决。
二、达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇或领取退休金的情况
- 法律关系的认定：若劳动者虽已超过60岁，但未依法享受基本养老保险待遇或未领取退休金，且继续在原单位工作或与新单位建立用工关系的，根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条的规定，其与用人单位之间的关系可能仍被视为劳动关系。
- 劳动仲裁的适用性：在这种情况下，若发生劳动争议，如拖欠工资、未签劳动合同等，超过60岁的人员有权依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
三、特殊行业或地区的规定
- 特殊行业允许续签合同：部分行业因特殊需求，如医疗、教育等，可能允许超过退休年龄的员工续签合同。在此类情形下，若发生争议，仍可通过劳动仲裁解决。
- 地区差异：不同地区的司法实践可能存在差异。例如，部分地方对“达到退休年龄但未享受养老保险待遇”的认定标准更宽松。因此，在具体案件中，需结合当地的具体规定和司法实践来判断。
四、超龄人员的其他权益保护
- 工伤认定与保险待遇：即使超过法定退休年龄，若在工作中受伤且符合工伤认定条件，超龄人员仍有权被认定为工伤，并享受相应的工伤保险待遇。
- 法律救济途径：在劳务关系中，双方的权利义务由民法调整。超龄人员可依据《民法典》等法律法规维护自身权益，如通过向法院提起诉讼来寻求法律救济。
举例说明：
- 张先生，62岁，已办理退休手续并领取退休金，现受雇于一家公司从事保洁工作。若与公司发生报酬纠纷，由于张先生与公司之间形成的是劳务关系，因此无法通过劳动仲裁解决，而应通过民事诉讼途径解决。
- 李女士，61岁，未享受养老保险待遇，仍在原单位工作。若与单位发生拖欠工资纠纷，由于李女士与单位之间仍存在劳动关系，因此有权依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
建议：
- 在涉及超龄人员劳动法律关系的问题时，建议根据具体情况判断法律关系性质，并据此选择合适的维权途径。
- 若对法律关系性质或维权途径存在疑问，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议。