可以申请劳动仲裁。针对您提出的“给个人打工没签劳动合同，且个人是挂靠医药公司的”这一情况，我从以下几个方面为您详细分析：

1. 劳动关系认定：

   • 即便未签订书面劳动合同，只要您与对方之间存在事实上的劳动关系，即您为对方提供了劳动，对方接受了您的劳动并支付了报酬，那么双方就构成了劳动关系。
   • 在此情况下，您可以依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。

2. 挂靠关系的影响：

   • 个人挂靠医药公司并不改变您与个人之间的劳动关系。挂靠行为是个人与医药公司之间的内部关系，对您与个人之间的劳动关系不产生直接影响。
   • 如果个人挂靠医药公司后，以医药公司的名义与您建立劳动关系，但实际用工和管理仍由个人负责，那么在仲裁时，您可能需要将个人和医药公司作为共同被申请人，以更全面地维护自己的权益。不过，具体是否需要将医药公司列为共同被申请人，还需根据实际情况和证据来判断。

3. 仲裁请求事项：

   • 在申请仲裁时，您可以根据实际情况提出多项请求，如要求确认劳动关系、要求支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额、要求支付拖欠的工资、要求支付经济补偿金等。
   • 特别是针对未签订书面劳动合同的情况，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

4. 证据收集与提交：

   • 在申请仲裁前，您需要收集并整理好相关证据，如工作证、工作服、工资条、考勤记录、同事证言等，以证明您与对方之间存在事实上的劳动关系。
   • 如果可能的话，您还可以尝试获取个人挂靠医药公司的相关证据，如挂靠协议、医药公司对个人的授权文件等，这些证据可能有助于您在仲裁中更好地维护自己的权益。

5. 仲裁流程与注意事项：

   • 申请仲裁时，您需要向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据材料。
   • 仲裁委员会在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，会安排开庭审理并作出裁决。
   • 在整个仲裁过程中，您需要保持与仲裁委员会的沟通，及时了解案件进展情况，并根据仲裁委员会的要求提供补充证据或参加庭审等活动。

行动建议：

• 建议您尽快收集并整理好相关证据材料，以便在申请仲裁时能够充分证明自己的主张。
• 如果您对仲裁流程或相关法律法规不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分维护。

如果您在仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。