结论：他人多次造谣女方与他人有不正当关系，以及出手打女方孩子致脑震荡的行为，均可能构成违法，甚至犯罪。针对这两种情况，可以分别采取法律措施进行维权。
一、关于造谣行为的法律分析
名誉权侵权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。造谣女方与他人有不正当关系，属于诽谤行为，侵犯了女方的名誉权。
- 法律后果：女方有权要求造谣者停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。如果造谣行为情节严重，还可能构成诽谤罪，女方可以向公安机关报案，追究造谣者的刑事责任。
刑事责任：
- 如果造谣行为情节严重，如多次造谣、造成恶劣社会影响等，可能构成诽谤罪。根据《中华人民共和国刑法》的规定，诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。
- 法律建议：女方应收集造谣的证据，如聊天记录、录音、视频等，并向公安机关报案。如果公安机关认为构成犯罪，将立案侦查，并可能将案件移送检察院审查起诉。
二、关于打人行为的法律分析
故意伤害罪：
- 对方出手打女方孩子致脑震荡，属于故意伤害行为。如果伤害程度达到轻伤及以上，可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 法律后果：如果构成故意伤害罪，打人者将面临刑事处罚。同时，女方作为孩子的监护人，有权要求打人者赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
民事赔偿：
- 即使打人行为不构成犯罪，女方也有权要求打人者承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 法律建议：女方应立即带孩子就医，并保存好医疗记录、费用单据等证据。同时，可以与打人者协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向法院提起民事诉讼，要求打人者承担赔偿责任。
三、综合建议
- 收集证据：女方应尽快收集造谣和打人的相关证据，如聊天记录、录音、视频、医疗记录等，以便在维权过程中使用。
- 报警处理：对于造谣和打人行为，女方应及时向公安机关报案，让公安机关介入调查，并依法处理。
- 法律咨询：在维权过程中，女方可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及维权的具体流程和注意事项。
四、后续行动
- 在收集到足够证据后，女方可以先尝试与造谣者和打人者进行协商，看是否能够达成和解。
- 如果协商不成，女方可以向法院提起民事诉讼，要求造谣者停止侵害、恢复名誉、赔偿损失，并要求打人者承担民事赔偿责任。
- 如果造谣行为或打人行为构成犯罪，女方应积极配合公安机关的调查工作，并推动案件进入刑事诉讼程序。
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