未续签劳动合同被辞退，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿金，具体赔偿情况需根据未续签的原因及辞退的合法性综合判断。以下是详细分析：

一、未续签劳动合同的原因及法律后果

1. 用人单位未主动续签
   若原劳动合同到期后，用人单位未主动提出续签，且继续用工的，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位需自用工满一个月的次日起，向劳动者支付双倍工资（最多11个月），直至补签书面合同或终止劳动关系。
   若此时被辞退，劳动者可同时主张双倍工资差额+经济补偿金（或赔偿金，视辞退合法性而定）。

2. 劳动者拒绝续签
   若用人单位提出续签，但劳动者因降低原劳动合同条件（如降薪、调岗等）而拒绝的，用人单位终止劳动关系无需支付经济补偿；
   若劳动者因个人原因（如跳槽、家庭因素等）拒绝续签，用人单位同样无需支付补偿。
   但若用人单位维持或提高原条件，劳动者仍拒绝续签的，用人单位终止劳动关系也无需补偿。

二、辞退的合法性及赔偿标准

1. 合法辞退（无赔偿）
   若用人单位能证明辞退符合《劳动合同法》第三十九条（如严重违纪、被追究刑事责任等），则无需支付赔偿，但需结清工资、加班费等。

2. 违法辞退（需支付赔偿金）
   若用人单位无法证明辞退合法（如无证据证明劳动者违纪），或辞退程序违法（如未提前30日通知、未听取工会意见等），则构成违法解除，需支付赔偿金。
   赔偿金标准：按劳动者在本单位工作年限，每满1年支付2个月工资（即经济补偿金的2倍）。
   例如：工作3年，赔偿金=3×月工资×2=6个月工资。

3. 协商一致解除（支付经济补偿金）
   若双方协商一致解除劳动关系，用人单位需支付经济补偿金。
   经济补偿金标准：按工作年限，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。
   例如：工作2年3个月，经济补偿金=2.5×月工资。

三、特殊情形：未续签但继续用工的“事实劳动关系”

若劳动合同到期后未续签，但双方仍继续用工，则形成事实劳动关系。此时：

1. 用人单位仍需遵守劳动法规定（如支付工资、缴纳社保）；
   
2. 若用人单位单方终止劳动关系，需按上述“违法辞退”标准支付赔偿金；
   
3. 劳动者也可主动要求补签合同或终止关系并主张补偿。

四、操作建议

1. 收集证据：保留劳动合同、工资条、考勤记录、辞退通知等，证明劳动关系及未续签事实；
   
2. 协商解决：与用人单位沟通，要求支付双倍工资、经济补偿金或赔偿金；
   
3. 申请仲裁：若协商无果，可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，主张合法权益；
   
4. 注意时效：劳动争议申请仲裁的时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

总结：未续签劳动合同被辞退的赔偿需结合未续签原因、辞退合法性及工作年限综合判断。建议根据具体情况，通过协商或法律途径维护权益。如有疑问，可直接向我咨询具体细节。