饮料柜倒下砸伤人，对方需承担的法律责任主要取决于其是否存在过错以及过错程度，具体分析如下：

1. 民事侵权责任：

   • 过错责任原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，如果饮料柜的所有人、管理人或使用人（即“对方”）未尽到合理的安全保障义务，如饮料柜安装不稳固、未定期检查维护等，导致饮料柜倒下砸伤他人，那么对方应当承担相应的民事赔偿责任。
   • 赔偿范围：赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

2. 可能的刑事责任：

   • 过失致人重伤或死亡：如果饮料柜倒下导致他人重伤或死亡，且对方存在过失（如严重疏忽大意或过于自信的过失），那么对方可能构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪，需要承担相应的刑事责任。但这种情况相对较为罕见，通常需要满足一定的条件，如过失行为与重伤或死亡结果之间存在直接的因果关系，且过失行为达到了一定的程度。

3. 特殊情况下的责任分担：

   • 第三人过错：如果饮料柜倒下是由于第三人的过错导致的（如他人故意碰撞饮料柜），那么根据《民法典》的规定，被侵权人可以向第三人请求赔偿，也可以向饮料柜的所有人、管理人或使用人请求赔偿。后者在赔偿后，有权向第三人追偿。
   • 受害人过错：如果受害人对损害的发生也有过错的（如故意或重大过失地碰撞饮料柜），那么可以减轻侵权人的责任。

法律建议：

• 对于受害者而言，应及时收集证据（如现场照片、视频、医疗记录等），以证明对方存在过错以及自己受到的损害程度。同时，可以与对方协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向法院提起诉讼。
• 对于对方而言，如果确实存在过错，应积极与受害者协商赔偿事宜，以避免法律纠纷的进一步升级。同时，也可以考虑购买相关的保险（如公众责任险）来分散风险。

后续行动建议：

• 如果您或他人遭遇了类似的情况，建议立即报警并保留好相关证据。
• 如有需要，可以直接向我咨询具体的法律问题和应对策略。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。