结论：招商银行信用卡严重逾期通常不影响在该行办理储蓄卡，但需注意潜在风险与后续影响。

1. 储蓄卡办理的基本条件
   储蓄卡（借记卡）的办理主要基于身份验证和基本合规要求（如反洗钱规定），不直接关联个人征信记录。因此，即使信用卡存在严重逾期，银行通常不会因此拒绝办理储蓄卡。但需携带本人有效身份证件，并满足银行的其他开户条件（如年龄、职业等）。

2. 潜在风险与后续影响

   • 账户资金可能被划扣：若信用卡逾期未还，银行可能根据合同约定，从持卡人名下的储蓄卡中直接划扣资金用于还款（需符合法律程序）。
     
   • 开户审核可能趋严：部分银行在办理储蓄卡时，会综合评估客户信用状况。若逾期记录严重，银行可能要求提供额外材料（如收入证明）或限制部分功能（如网银转账额度）。
     
   • 影响其他业务办理：长期逾期可能导致个人征信受损，进而影响未来贷款、信用卡申请等金融业务。

3. 建议与注意事项

   • 优先处理逾期债务：若信用卡已逾期，建议尽快与银行协商还款计划，避免法律纠纷（如被起诉、列入失信被执行人名单）。
     
   • 咨询具体银行政策：不同银行对逾期客户的开户政策可能存在差异，办理前可联系招商银行客服确认要求。
     
   • 谨慎管理储蓄卡资金：若担心资金被划扣，可考虑将储蓄卡与信用卡还款账户分离，或通过其他银行开户管理资金。

如有进一步疑问（如逾期协商、征信修复等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您提供详细方案。