结论：在合伙后双方写下欠条但未约定还款期限的情况下，起诉时仍然存在诉讼时效的规定，但诉讼时效的起算点与约定了还款期限的情况有所不同。

分析：

1. 诉讼时效的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这一规定适用于大多数民事纠纷，包括债务债权纠纷。

2. 未约定还款期限的欠条诉讼时效起算点：

   • 对于未约定还款期限的欠条，诉讼时效的起算点并非从欠条出具之日起计算，而是从债权人要求债务人履行债务的宽限期届满之日起计算，或者当债务人明确表示不履行债务时起算。
   • 具体来说，如果债权人曾经向债务人催讨过债务，并且给予了债务人一定的宽限期，那么诉讼时效就从宽限期届满之日起计算。如果债务人明确表示不履行债务，那么诉讼时效就从债务人明确表示不履行之日起计算。

3. 诉讼时效的中断与延长：

   • 在诉讼时效期间内，如果债权人向债务人提出履行请求，或者债务人同意履行债务，或者债权人提起诉讼或申请仲裁等，都会导致诉讼时效的中断。中断后，诉讼时效期间重新计算。
   • 在某些特殊情况下，如债权人因不可抗力或其他正当理由无法行使请求权，诉讼时效可以中止。中止的原因消除后，诉讼时效期间继续计算。此外，对于某些特殊情况，法律还规定了诉讼时效的延长。

4. 实际操作建议：

   • 对于债权人而言，如果欠条未约定还款期限，建议及时向债务人催讨债务，并保留好催讨的证据（如书面催讨通知、短信、邮件等），以便在需要时证明诉讼时效的起算点或中断情况。
   • 如果债务人长期不履行债务，债权人应在诉讼时效期间内及时提起诉讼或申请仲裁，以维护自己的合法权益。

法律后果：

• 如果债权人未在诉讼时效期间内提起诉讼或申请仲裁，且债务人提出诉讼时效抗辩，那么债权人将可能丧失胜诉权，即法院可能不再支持其诉讼请求。

进一步思考：

• 在实际操作中，诉讼时效的计算和中断情况可能因具体案情而有所不同。因此，如果涉及复杂的债务债权纠纷，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

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