结论前置：业主委员会未取得业主大会的授权，一般情况下无权直接追讨公共收益。但具体是否可以追讨，还需结合实际情况和相关法律规定进行综合判断。以下从多个角度进行分析：
业主委员会的权限来源：
- 业主委员会作为业主大会的执行机构，其权限来源于业主大会的授权。根据《物业管理条例》等相关规定，业主大会是物业管理区域内物业管理的最高权力机构，有权决定物业管理区域内的重大事项，包括公共收益的管理和使用。
- 若业主委员会未取得业主大会的明确授权，擅自追讨公共收益，可能构成越权行为，其行为的合法性将受到质疑。
公共收益的性质与归属：
- 公共收益通常指利用物业管理区域内共有部分（如电梯间、楼道、屋顶等）产生的收益，如广告费、场地租赁费等。这些收益属于全体业主共有，应由业主大会决定其使用和管理方式。
- 若业主委员会未经授权擅自追讨公共收益，即使追讨成功，也可能因缺乏合法依据而面临被业主大会或相关业主追责的风险。
特殊情况下的追讨可能性：
- 紧急情况：在紧急情况下，如公共收益被非法侵占或存在其他严重损害业主利益的情况，业主委员会可能可以在未取得业主大会授权的情况下，采取必要的法律措施进行追讨。但这种情况应属于例外，且事后应及时向业主大会报告并补办授权手续。
- 业主大会默认或追认：若业主委员会在未取得授权的情况下追讨公共收益，但事后得到了业主大会的默认或追认，那么其追讨行为可能被视为合法有效。但这种情况需要业主大会以明确的方式表示同意，如通过决议或书面确认等。
法律建议：
- 事先授权：业主委员会在追讨公共收益前，应确保已取得业主大会的明确授权。这可以通过召开业主大会会议，就追讨公共收益的事项进行表决，并形成书面决议来实现。
- 合法合规：在追讨过程中，业主委员会应严格遵守相关法律法规和业主大会的决议，确保追讨行为的合法性和合规性。
- 及时报告：无论追讨结果如何，业主委员会都应及时向业主大会报告追讨情况，包括追讨的进展、结果以及可能存在的问题等。
可能法律后果：
- 若业主委员会未经授权擅自追讨公共收益，可能面临被业主大会或相关业主起诉要求返还收益、赔偿损失等法律责任。
- 若追讨行为构成违法或犯罪（如侵占、挪用等），还可能面临行政处罚或刑事责任。
进一步思考：
- 业主委员会在追讨公共收益时，应充分考虑业主的利益和需求，确保追讨行为的合理性和必要性。
- 业主大会也应加强对业主委员会的监督和管理，确保其依法依规履行职责，维护业主的合法权益。
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