关于您提出的“个人开的公司，人死后是否可以由子女继承”的问题，这是一个涉及公司法与继承法交叉领域的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、法定代表人身份不能继承
首先，需要明确的是，公司法定代表人身份并非个人财产或权益，而是基于公司章程或法律规定产生的职务。因此，当公司法定代表人死亡时，其子女并不能直接继承这一身份。公司需要按照法定程序和公司章程的规定，重新选任新的法定代表人，以确保公司的正常运营。
二、公司股权可以依法继承
有限责任公司与一般股份有限公司：
- 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格，但公司章程另有规定的除外。这意味着，如果公司章程没有特别限制股权继承，子女可以继承死亡股东的股权，成为公司的新股东。
- 若公司章程对股权继承有特别规定，如股东资格只能由特定人继承或股权必须由公司回购等，那么继承需按公司章程执行。
股份转让受限的股份有限公司：
- 对于股份转让受限的股份有限公司，自然人股东死亡后，其合法继承人同样可以继承股东资格，但同样受公司章程的约束。
三、与公司经营相关的财产权益可以继承
除了股权外，公司股东在公司中还可能享有一些其他财产权益，如未分配的利润、股息、红利等。这些财产权益属于股东的个人合法财产，在股东死亡后，其子女作为法定继承人可以依法继承。
四、特殊情况处理
代位继承：
- 如果被继承人的子女先于被继承人死亡，根据《民法典》的规定，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。这适用于法定继承，但需注意不完全适用于遗嘱继承。
遗嘱继承与法定继承的转换：
- 如果遗嘱继承人先于被继承人死亡，遗嘱失效，被继承人遗产按法定继承处理。
- 如果被继承人先于遗嘱继承人死亡，则遗嘱有效，遗嘱所涉遗产由遗嘱继承人的法定继承人继承。
五、综合建议
在处理此类事务时，建议您：
- 查阅公司章程：了解公司章程对股权继承的具体规定，以确保继承的合法性和有效性。
- 咨询专业律师：由于涉及复杂的法律问题，建议您咨询专业律师以获取更具体、个性化的建议和帮助。律师可以根据您的具体情况，提供针对性的法律意见和解决方案。
- 确保公司运营连续性：如果死亡的法定代表人同时是公司重要管理者或决策者，其去世可能对公司运营和管理产生影响。因此，在处理继承事宜的同时，应考虑公司运营的连续性和稳定性，及时选举新的法人代表或管理层成员。
综上所述，公司法定代表人身份不能继承，但股权及与公司经营相关的财产权益可以依法继承。在处理相关事务时，请务必遵守公司章程和法律法规，并考虑公司运营的连续性和稳定性。如有需要，请咨询专业律师以获取更具体的帮助。