关于您提出的“撞死猫肇事逃逸应该怎么处罚”的问题，首先需要明确的是，在大多数法律体系中，直接针对“撞死猫”这一行为并没有明确的刑事处罚规定，因为这通常不被视为对人身安全的直接威胁。然而，肇事逃逸这一行为，无论涉及的是人还是动物，都体现了对法律责任的逃避，其性质是恶劣的。以下是从法律角度对这一问题的详细分析：
一、关于撞死猫的法律责任
民事责任：
- 如果撞死的是有主人的猫，您可能需要承担民事赔偿责任，赔偿猫主人的经济损失，包括猫的购买价值、饲养成本等。
- 如果撞死的是流浪猫，虽然法律上可能没有明确的赔偿要求，但从道德和人文关怀的角度，您也应考虑是否有可能对造成的损失进行适当补偿（尽管这通常不是法律强制要求的）。
行政责任：
- 在大多数情况下，单纯撞死猫并不会直接导致行政处罚，如罚款或吊销驾照等。但是，如果您的行为违反了交通规则（如超速、酒驾等），并且这些违规行为与撞死猫的事件有关联，那么您可能会因违反交通规则而受到相应的行政处罚。
二、关于肇事逃逸的法律责任
刑事责任：
- 肇事逃逸本身，如果涉及的是对人身安全的威胁或实际伤害，将构成交通肇事罪，并可能面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑等。
- 在您提到的“撞死猫”的情境中，虽然直接针对猫的刑事处罚可能不存在，但如果您的逃逸行为被认定为故意逃避法律责任，且情节严重（如多次逃逸、造成恶劣社会影响等），理论上有可能面临其他形式的刑事处罚，但这通常取决于具体的法律条文和司法解释。
行政责任：
- 肇事逃逸是严重的交通违法行为，无论涉及的是人还是动物。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸的，将由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
三、建议与总结
建议：
- 在发生任何交通事故（包括撞到动物）后，应立即停车，保护现场，并尽快报警或联系相关部门处理。
- 如果撞到的是有主人的动物，应主动与动物主人联系，协商赔偿事宜。
- 遵守交通规则，确保行车安全，是预防此类事件发生的最佳方式。
总结：
- 撞死猫本身可能不会直接导致刑事处罚，但肇事逃逸是严重的违法行为，将面临严厉的行政处罚（如吊销驾照、终生禁驾等）。
- 在任何情况下，逃避法律责任都不是明智之举。勇于承担责任，积极配合调查处理，是每位驾驶员应尽的义务。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。