未成年人犯罪判缓刑后能否开具无犯罪证明，需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 犯罪时不满18周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚（包括缓刑）

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条，犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
   • 实际操作：在大多数情况下，这类未成年人的犯罪记录会被封存，不对外公开。因此，他们可以申请开具无犯罪记录证明，因为封存后的犯罪记录在开具证明时不会显示。但需注意，此类证明若严格依据规定，可能需备注封存信息，不过实践中多数情况下仍会出具无犯罪记录的常规证明，具体依当地公安机关操作而定。

2. 犯罪时不满18周岁，但被判处五年有期徒刑以上刑罚

   • 原因：由于所犯罪行较为严重，这类未成年人的犯罪记录通常不会被封存或不满足封存条件。
   • 结果：在这种情况下，一般是不能开具无犯罪记录证明的。因为犯罪记录的存在是客观的，且不符合封存条件，所以公安机关不会出具无犯罪记录证明。

3. 特殊情况的考虑

   • 解除封存：如果未成年人犯罪后经过一定期限和程序，其犯罪记录符合法定条件被解除封存，并且满足无犯罪证明的开具条件，那么在符合规定的情况下是可以开具无犯罪证明的。但这需要依据具体的法律规定和司法实践来确定，且这种情况相对较少。
   • 缓刑的影响：缓刑本身并不改变犯罪记录的存在状态，它只是一种刑罚的执行方式。因此，在判断能否开具无犯罪证明时，关键在于犯罪时的年龄和所判处的刑罚种类及期限，而非是否适用缓刑。

注意事项：

• 地区差异：具体的规定和操作可能因地区而异，建议咨询当地公安机关以获取准确信息。
• 犯罪记录的影响：即使犯罪记录被封存，也不能完全消除犯罪行为的存在和影响。在一些特定的场合和情况下，如就业、出国等，仍可能会受到一定的限制和考量。

总结与建议： 未成年人犯罪判缓刑后能否开具无犯罪证明是一个复杂的问题，需要根据具体情况和当地法律法规来判断。如有需要，建议尽早咨询当地公安机关，以便了解详细的法律规定和操作流程。同时，作为家长或监护人，也应加强对未成年人的教育和引导，帮助他们树立正确的价值观和法律意识，避免走上犯罪的道路。如果你还有其他关于刑事辩护或婚姻家庭方面的法律问题，也可以直接向我咨询。