关于您提出的“担保合同是否可以由担保人和债权人两方签订”的问题，这确实是一个涉及担保合同签订主体的常见疑问。以下是我为您提供的详细解答：

担保合同的签订主体并非固定为三方，而是可以根据具体的担保形式、交易需求以及当事人的约定来灵活确定。 在许多情况下，担保合同确实可以仅由担保人和债权人两方签订。

一、两方签订担保合同的情况

1. 保证担保：

   • 在保证担保中，如一般保证和连带责任保证，通常只需保证人与债权人双方签订保证合同。这份合同会明确保证人在债务人不履行债务时所承担的保证责任。例如，甲向乙借款，丙作为保证人，此时仅需乙（债权人）和丙（保证人）双方签订合同即可。

2. 抵押、质押担保：

   • 在抵押或质押担保中，同样只需抵押人（出质人）与抵押权人（质权人，通常为债权人）双方签订抵押或质押合同。例如，甲向乙借款并以自己的房产作抵押，此时仅需甲（抵押人）和乙（抵押权人）双方签订抵押合同。

二、担保合同的有效要件

无论担保合同是由两方还是三方签订，其有效性都需满足以下要件：

1. 行为人具备民事行为能力：签订担保合同的各方当事人必须具备相应的民事行为能力，以确保合同的有效性。

2. 真实意思表示：担保合同必须是各方当事人真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫等导致合同无效的情形。

3. 不违反法律规定：担保合同的内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。

4. 明确担保要素：担保合同中应明确担保人、担保金额、担保方式、担保范围、担保期限等关键要素，并由各方当事人签字或盖章确认。

三、签订担保合同的建议

1. 明确各方权利义务：在签订担保合同时，应确保合同内容清晰明了，明确各方当事人的权利义务，以保障合同的公平性和合法性。

2. 审查担保人资质：债权人应仔细审查担保人的资质和担保能力，以确保担保的有效性。对于担保人的财务状况、信用记录等进行全面评估。

3. 律师审查：在拟写或审查专业合同时，强烈建议咨询专业律师。律师能够确保合同条款的合法性和有效性，避免潜在的法律风险。

综上所述，担保合同完全可以由担保人和债权人两方签订，只要满足合同的有效要件并明确各方权利义务即可。在实际操作中，建议您根据具体情况选择合适的担保合同形式，并在必要时咨询专业律师以获取更具体的法律意见和指导。