结论：在房屋抵押欠款4万且法院已起诉的情况下，六十六岁的老人作为债务人，是有可能与债权人协商分期还款本金的，但具体能否实现需视债权人态度及法院判决而定。

分析如下：

1. 协商分期还款的可能性：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人因经济困难等原因无法一次性偿还债务的，可以与债权人协商分期偿还。这一原则同样适用于房屋抵押欠款的情况。
   • 实际操作：老人可以主动与债权人沟通，说明自己的经济状况和还款意愿，提出分期还款的方案。如果债权人同意，双方可以签订书面协议，明确分期还款的金额、期限等条款。

2. 法院判决的影响：

   • 判决结果：如果债权人不同意分期还款，案件将进入诉讼程序。法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出判决。判决结果可能包括要求老人一次性偿还欠款、拍卖抵押房屋等。
   • 执行阶段：即使法院判决老人一次性偿还欠款，老人仍可以在执行阶段与债权人协商分期还款。如果债权人同意，法院可以裁定中止执行，待老人按分期还款计划履行完毕后，再裁定终结执行。

3. 特殊情况考虑：

   • 老人经济状况：考虑到老人已六十六岁，且收入仅为退休金，法院在判决时可能会充分考虑其经济状况，倾向于支持分期还款的方案，以保障老人的基本生活需求。
   • 抵押房屋的价值：如果抵押房屋的价值远高于欠款金额，债权人可能更倾向于通过拍卖房屋来收回欠款。但在此情况下，老人仍可以尝试与债权人协商，提出保留部分房屋价值或寻求其他解决方案。

建议：

• 主动沟通：老人应主动与债权人沟通，说明自己的经济状况和还款意愿，提出合理的分期还款方案。
• 寻求法律援助：如果老人对法律程序不熟悉或担心自己的权益受到侵害，可以寻求专业律师的法律援助，以便更好地维护自己的合法权益。
• 保留证据：在协商和诉讼过程中，老人应保留好所有相关证据，如沟通记录、还款计划、法院判决书等，以备不时之需。

可能后果：

• 如果协商成功：老人可以按照分期还款计划逐步偿还欠款，避免一次性偿还带来的经济压力。
• 如果协商失败且法院判决一次性偿还：老人可能需要面临拍卖抵押房屋等后果。但在此情况下，老人仍可以在执行阶段继续与债权人协商分期还款。

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