结论：无人员伤亡且非一般事故的情况下，是否需要报应急部门，需根据事故的具体性质、造成的后果以及相关法律法规的规定来判断。在多数情况下，即使无人员伤亡，若事故造成了公共设施损坏、环境污染或其他需要应急处理的情况，仍需报告应急部门。
法律分析：
事故分类与报告义务：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例，交通事故根据其严重程度和后果，可分为轻微事故、一般事故、重大事故和特大事故。虽然这些分类主要侧重于人员伤亡和财产损失的程度，但事故的性质和后果也是判断是否需要报告的重要因素。
- 即使事故未造成人员伤亡，但如果导致了公共设施（如道路、桥梁、交通标志等）的损坏，或者对环境造成了污染，这些情况都可能构成需要应急部门介入的紧急情况。
应急部门的职责：
- 应急部门（如消防、环保、交通管理等）在接到事故报告后，会迅速评估事故的性质和后果，并决定是否需要派遣专业人员前往现场进行处理。
- 他们的职责包括但不限于：控制事故现场、防止事故扩大、保护公共财产和环境、协助救援和清理工作等。
不报告的法律后果：
- 如果事故虽然未造成人员伤亡，但属于需要报告的情况而未报告，可能会面临法律责任。这包括但不限于：被交通管理部门处罚、承担事故造成的额外损失（如公共设施修复费用、环境污染治理费用等）。
- 此外，不报告还可能影响事故责任的认定和赔偿问题的解决。在事故责任不明确或存在争议的情况下，及时报告并配合应急部门的处理，有助于明确责任、减少纠纷。
建议：
- 及时报告：无论事故是否造成人员伤亡，只要涉及到公共设施损坏、环境污染或其他需要应急处理的情况，都应及时向应急部门报告。这不仅是法律义务，也是保护公共利益和自身权益的重要举措。
- 配合处理：在报告事故后，应积极配合应急部门的处理工作，提供必要的信息和协助。这有助于加快事故处理速度、减少损失和纠纷。
- 保留证据：在事故现场，应尽可能保留相关证据（如照片、视频、证人证言等），以便在后续的责任认定和赔偿问题中提供有力支持。
特殊情况说明：
- 如果事故确实非常轻微，仅造成了车辆之间的轻微刮擦或碰撞，且未造成任何公共设施损坏或环境污染，同时双方驾驶员对事故责任无争议，那么在这种情况下，可能不需要报告应急部门。但即使如此，也建议双方驾驶员在现场拍照留证后，尽快撤离现场以避免交通拥堵，并随后通过保险途径解决赔偿问题。
总之，在处理交通事故时，应始终将公共利益和自身权益放在首位，及时报告并配合应急部门的处理工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。