核心结论：在这种情况下，受害者能否追回款项取决于多个因素，包括棋牌室经营者是否知情、款项性质以及相关法律规定等。以下从不同角度进行分析：
棋牌室经营者不知情的情况
- 法律责任：如果棋牌室经营者对于客人用于兑换现金的款项是诈骗所得并不知情，在法律上一般不构成诈骗罪的共犯。因为诈骗罪的共犯要求行为人具有共同诈骗的故意，即明知他人实施诈骗行为而提供帮助、支持等。
- 款项追回：受害者可以通过向公安机关报案，由公安机关立案侦查，追查诈骗款项的去向。如果款项确实流入了棋牌室客人的账户，并且该客人尚未将款项转移或挥霍，公安机关在侦破案件后，有可能会追回部分或全部款项并返还给受害者。在这个过程中，棋牌室经营者如果配合公安机关的调查，提供相关线索和证据，如客人的身份信息、交易记录等，有助于案件的侦破和款项的追回。
- 配合义务：棋牌室经营者有义务配合公安机关的调查工作，如实提供相关信息。如果拒绝配合，可能会面临一定的法律责任，如被责令配合、罚款等。
棋牌室经营者知情的情况
- 法律责任：如果棋牌室经营者明知客人用于兑换现金的款项是诈骗所得，仍然为其提供帮助，如提供兑换服务、协助转移款项等，那么棋牌室经营者可能构成诈骗罪的共犯或者掩饰、隐瞒犯罪所得罪。根据《中华人民共和国刑法》的规定，诈骗罪的共犯将根据其在共同犯罪中的作用和情节，承担相应的刑事责任；掩饰、隐瞒犯罪所得罪，情节严重的，可处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 款项追回：在这种情况下，受害者同样可以向公安机关报案。公安机关在侦查过程中，不仅会追查诈骗款项，还会对棋牌室经营者的违法所得进行追缴。如果棋牌室经营者通过提供兑换服务获得了利益，这些利益将被视为违法所得予以没收，并可能用于返还给受害者。但是，由于款项可能已经被分散或转移，追回的难度会相对较大。
- 民事赔偿：除了刑事责任外，受害者还可以通过民事诉讼的方式要求棋牌室经营者承担赔偿责任。受害者需要提供证据证明棋牌室经营者存在过错，如明知款项来源非法仍提供服务等，法院将根据具体情况判决棋牌室经营者承担相应的民事赔偿责任。
建议：
- 对于受害者来说，应尽快向公安机关报案，提供详细的线索和证据，如交易记录、证人证言等，以便公安机关及时立案侦查，追回损失。
- 对于棋牌室经营者来说，如果遇到类似情况，应保持警惕，避免卷入违法犯罪活动。如果发现客人行为可疑，应及时向公安机关报告。如果不幸已经涉及其中，应积极配合公安机关的调查，争取从轻处理。
如果你还有其他关于法律方面的问题，可以直接向我咨询。