结论：业主是否需要赔偿，取决于其扔掉您东西的行为是否构成侵权以及是否存在免责事由。以下从不同角度为您详细分析：
一、业主行为是否构成侵权
侵权行为的构成要件：
- 行为违法性：业主未经您同意，擅自扔掉您的物品，这一行为本身具有违法性，因为侵犯了您对物品的所有权。
- 损害事实存在：您的物品被扔掉，造成了实际的财产损失，这是侵权行为造成的损害后果。
- 侵权行为与损害事实之间存在因果关系：业主扔掉物品的行为直接导致了您的财产损失，两者之间存在明确的因果关系。
- 侵权人主观上有过错：业主在扔掉物品时，应当预见到这一行为可能会造成您的财产损失，如果其存在故意或过失，则构成主观上的过错。
业主可能的主张：
- 业主可能会主张其扔掉物品是出于合理的管理或安全考虑，例如物品妨碍了公共通道或存在安全隐患。然而，这一主张并不能完全免除其赔偿责任，除非其能证明扔掉物品是唯一合理的处理方式，且已尽到合理的注意义务。
二、是否存在免责事由
不可抗力：
- 如果业主能证明扔掉物品是由于不可抗力（如自然灾害、政府行为等）导致的，且其已尽到合理的注意义务，那么可能免除其赔偿责任。但在此情况下，业主需要提供充分的证据来证明不可抗力的存在及其与扔掉物品行为之间的因果关系。
您的过错：
- 如果业主能证明您对物品的丢失或损坏存在过错（如将物品随意放置在公共区域、未及时取走等），那么可能减轻或免除其赔偿责任。但业主需要承担举证责任，证明您的过错与物品丢失或损坏之间存在因果关系。
三、法律建议
收集证据：
- 您应尽快收集相关证据，如物品的照片、购买凭证、业主扔掉物品的目击者证言等，以证明您的物品被扔掉的事实以及物品的价值。
与业主协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与业主进行协商，要求其赔偿您的损失。如果业主同意赔偿，双方可以签订书面协议，明确赔偿金额和支付方式等。
寻求法律途径：
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以向当地的人民法院提起诉讼，要求业主赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。
四、可能的法律后果
如果业主被认定构成侵权：
- 业主可能需要承担赔偿责任，赔偿您的物品损失以及可能产生的其他费用（如诉讼费、律师费等）。
如果业主被认定不构成侵权或存在免责事由：
最后，我理解这类纠纷可能给您带来不少困扰。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和解决方案。