结论：当事人明确放弃听证权利后，行政机关在履行了相应的告知义务，并确保了当事人的其他合法权利得到充分保障的前提下，是可以依法作出行政处罚决定的。但这一过程必须严格依法进行，确保处罚决定的合法性与合理性。

详细分析：

1. 听证权利的性质与放弃：

   • 听证是当事人在面临可能对其不利的行政处罚决定时，依法享有的一项重要权利。它允许当事人进行陈述、申辩以及质证，从而保障其合法权益。
   • 当行政机关拟作出责令停产停业、吊销许可证或者执照、较大数额罚款等严重行政处罚决定时，必须告知当事人有要求举行听证的权利。
   • 若当事人以书面等方式明确表示放弃这一权利，则意味着其主动放弃了通过听证程序来维护自身权益的机会。

2. 行政机关作出处罚决定的前提：

   • 即便当事人放弃了听证权利，行政机关也不能随意作出处罚决定。行政机关在作出处罚前，仍需进行全面、客观、公正的调查，收集有关证据，以确保处罚决定的事实基础清晰、确凿。
   • 行政机关应保障当事人的其他合法权利，如知情权、陈述权和申辩权等。在作出处罚决定前，应充分听取当事人的意见，确保其他合法权利不受侵犯。
   • 行政机关在作出处罚决定时，必须严格遵守相关的法律程序和规定，包括确保处罚决定有明确的法律依据，符合法定的处罚种类和幅度，以及遵循公正、公开的原则等。

3. 法律后果与注意事项：

   • 如果行政机关在当事人放弃听证权利后，未履行上述前提条件而直接作出处罚决定，那么该处罚决定可能因程序违法或事实不清而被撤销或变更。
   • 行政机关应谨慎对待当事人的听证权利放弃声明，确保整个处罚过程的公正性和合法性。这包括确保当事人真正理解放弃听证权利的后果，以及确保处罚决定的作出是基于充分的事实和法律依据。

建议：

• 对于当事人而言，在面临行政处罚时，应认真考虑是否放弃听证权利。如果认为处罚决定可能对自己不利，或者希望有机会进行陈述和申辩，那么不应轻易放弃听证权利。
• 对于行政机关而言，在当事人放弃听证权利后，仍应严格遵守法律程序和规定，确保处罚决定的合法性与合理性。同时，应加强对当事人的告知和解释工作，确保当事人真正理解放弃听证权利的后果。

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