当劳务协议（这里我们主要参照劳动合同法的相关规定进行解答，因为劳务协议在终止补偿方面通常参照劳动合同法的精神）到期，且单位选择不再续签时，关于赔偿的问题，这主要取决于具体的法律法规以及双方协议中的约定。以下是对此问题的详细解答：

一、经济补偿的基本原则

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动合同（或劳务协议，在终止补偿方面参照执行）到期，且单位不愿意续签时，单位应当向劳动者支付经济补偿，除非存在特定情形（如单位维持或提高劳动条件而劳动者不同意续签）。

二、经济补偿的计算标准

1. 工作年限计算：

   • 劳动者在本单位每工作一年，单位需支付一个月工资作为经济补偿。
   • 工作满六个月但不满一年的，按一年计算；工作不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资定义：

   • 月工资指的是劳动者在劳动合同（或劳务协议）解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 这包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
   • 如果劳动者的月工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

三、特殊情形的经济补偿

1. 无固定期限劳动合同的续签问题：

   • 如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且单位拒绝续签，那么单位需要支付双倍的经济补偿，即工作一年支付两个月工资作为赔偿金。

2. 劳动者不愿意续签的情况：

   • 如果单位维持或提高了原来的劳动条件（如工资待遇、工作岗位等），但劳动者基于自身原因不愿意续签，那么单位无需支付经济补偿。
   • 如果单位降低了原来的劳动条件，导致劳动者不愿意续签，那么单位应当支付经济补偿。

四、单位不支付补偿的法律后果

如果单位应当支付经济补偿却不支付，劳动者可以通过以下途径维权：

1. 与单位协商：

   • 首先尝试与单位进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商不成，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令单位限期支付经济补偿。
   • 逾期不支付的，劳动监察部门可以责令单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

3. 申请劳动仲裁：

   • 作为最后的手段，劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径来维护自己的权益。

五、实例说明

假设小张在某公司工作了4年，劳动合同到期后公司不再续签。如果小张前十二个月的平均工资为6000元，且不存在公司维持或提高劳动条件而小张不同意续签的情况，那么公司应支付给小张的经济补偿为4个月工资，即24000元。如果小张符合签订无固定期限劳动合同的条件且公司拒绝续签，那么公司应支付48000元作为赔偿金。

综上所述，当劳务协议到期且单位不再续签时，经济补偿的问题需要根据具体情况和法律法规来判断。劳动者应了解自己的权益和维权途径，以便在必要时采取适当的行动来保护自己的合法权益。