关于医院病假是否必须到期才能续开的问题，这实际上涉及到医疗期的管理和规定。首先，我们需要明确的是，医疗期并非必须一次性休满，也不是必须到期后才能续开病假，而是根据职工的实际病情和需要，在一定的计算周期内累计计算的。

医疗期的计算与清零：

1. 医疗期的定义：医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，而用人单位不得因此解除劳动合同的期限。这个期限是根据职工的工作年限和在本单位的工作年限来确定的。

2. 医疗期的计算：医疗期通常是在一定的计算周期内累计计算的。例如，如果职工应享受三个月的医疗期，且从某年的1月1日起第一次病休，那么该职工的医疗期应在接下来的六个月（如1月1日至6月30日）内确定。在此期间，如果职工累计病休满三个月，即视为医疗期满。

3. 医疗期的清零与重新计算：如果到计算周期结束时，职工未休满规定的医疗期，那么从下一个周期开始，医疗期将重新起算。这意味着医疗期是可以“清零”并多次享受的，但每次享受都需要在新的计算周期内重新累计。

病假续开的情况：

• 如果职工在医疗期内病情未愈，需要继续休息治疗，那么可以在医疗期未满的情况下，根据医生的建议和医院的证明，继续开具病假条。
• 如果医疗期已满，但职工病情仍未好转，需要继续治疗，那么此时是否可以继续开具病假条，将取决于用人单位的规定、劳动合同的约定以及相关法律法规的适用。在某些情况下，职工可能需要提供新的医疗证明或进行劳动能力鉴定，以确定是否需要延长病假。

特殊情况：

• 如果职工在病休期间又患新病，根据相关规定，医疗期不会因新病因的出现而重新开始起算。也就是说，新病将并入原有的医疗期内进行考虑。
• 如果职工的劳动合同在医疗期内到期，用人单位应根据《劳动合同法》的规定，将劳动合同延续至医疗期相应情形消失为止。

总结与建议：

• 医院病假并非必须到期才能续开，而是根据职工的实际病情和需要，在医疗期内累计计算的。
• 如果职工需要继续休息治疗，应在医疗期未满时及时与医院和用人单位沟通，根据医生的建议和医院的证明继续开具病假条。
• 如果医疗期已满但病情仍未好转，建议职工与用人单位协商解决方案，并可能需要提供新的医疗证明或进行劳动能力鉴定。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。