关于无证砍伐桉树的罚款问题，这确实是一个涉及法律法规的重要事项。首先，需要明确的是，无证砍伐树木，包括桉树，是违法的行为，可能会面临行政处罚，甚至在情节严重的情况下，会被依法追究刑事责任。
一、行政处罚
盗伐林木：
- 如果以非法占有为目的，擅自砍伐桉树，这将被视为盗伐林木。
- 根据《中华人民共和国森林法》第七十六条第一款，盗伐林木的，由县级以上人民政府林业主管部门责令限期在原地或者异地补种盗伐株数一倍以上五倍以下的树木，并处盗伐林木价值五倍以上十倍以下的罚款。
滥伐林木：
- 如果未经批准并核发采伐许可证，或虽持有采伐许可证但违背规定任意采伐桉树，这将被视为滥伐林木。
- 根据《中华人民共和国森林法》第七十六条第二款，滥伐林木的，由县级以上人民政府林业主管部门责令限期在原地或者异地补种滥伐株数一倍以上三倍以下的树木，可以处滥伐林木价值三倍以上五倍以下的罚款。
二、影响罚款数额的因素
在实际操作中，罚款数额并非固定不变，而是会根据多种因素综合确定，包括但不限于：
- 砍伐树木的种类：桉树如果属于珍贵树种或保护树种，罚款可能会更高。
- 砍伐树木的数量：砍伐的桉树数量越多，罚款相应增加。
- 砍伐树木的地点：在自然保护区、风景名胜区等特殊区域砍伐桉树，罚款会更重。
- 违法行为的性质：如果是故意为之或多次违法，罚款也会更重。
三、刑事责任
如果盗伐、滥伐桉树的数量较大，达到刑事案件的立案标准，将不再单纯进行行政处罚，而是可能依法追究刑事责任。具体立案标准如下：
- 盗伐森林或其他林木，涉嫌盗伐二至五立方米以上，或盗伐幼树一百至二百株以上的，应予立案追诉。
- 滥伐森林或其他林木，涉嫌滥伐十至二十立方米以上，或滥伐幼树五百至一千株以上的，应予立案追诉。
四、建议与提醒
面对无证砍伐桉树的问题，我建议您：
- 尽快咨询当地的林业部门：他们可以提供最准确、最权威的法律意见和帮助。
- 增强环保意识：遵守相关法律法规，共同保护生态环境是我们每个人的责任。
- 依法申请采伐许可证：如果确实需要砍伐桉树，务必依法申请采伐许可证，并按许可证的规定进行采伐。
综上所述，无证砍伐桉树是违法行为，其法律责任和罚款标准由《中华人民共和国森林法》及相关法律法规明确规定。在实际操作中，罚款数额会根据多种因素综合确定，并可能面临刑事处罚。因此，务必遵守法律法规，保护生态环境。