针对您提出的“无木材采伐许可证怎么处罚”的问题，这主要涉及到我国森林法及相关实施条例的规定。以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，采伐林木必须依法办理采伐许可证。这是保护森林资源、维护生态平衡的重要法律措施。未办理采伐许可证而进行采伐的行为，将可能面临法律制裁。
一、行政处罚
没收非法经营的木材和违法所得： 根据《中华人民共和国森林法实施条例》的相关规定，对于收购没有林木采伐许可证或者其他合法来源证明的木材的行为，县级以上人民政府林业主管部门有权没收非法经营的木材和违法所得。
罚款： 除了没收非法经营的木材和违法所得外，林业主管部门还可以对违法者处以违法所得2倍以下的罚款。这一处罚措施旨在通过经济手段遏制非法采伐行为。
二、刑事处罚（情节严重者）
如果无证采伐行为情节严重，如采伐数量较大、造成严重生态破坏等，还可能构成犯罪，面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗伐林木罪和滥伐林木罪是两种常见的与无证采伐相关的犯罪。
盗伐林木罪： 以非法占有为目的，擅自砍伐国家、集体或他人所有的林木，数量较大的，构成盗伐林木罪。根据犯罪情节的轻重，可能面临有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金的刑罚。
滥伐林木罪： 违反森林法的规定，未经林业行政主管部门及法律规定的其他主管部门批准并核发林木采伐许可证，或者虽持有林木采伐许可证，但违反采伐许可证规定的时间、数量、树种或者方式，任意采伐本单位所有或者本人所有的森林或者其他林木，数量较大的，构成滥伐林木罪。同样，根据犯罪情节的轻重，可能面临有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金的刑罚。
三、具体案例
以您提供的案例为例，邱某在未经林权单位同意和未办理林木采伐许可证的情况下，多次砍伐桉树并出售，得款人民币10259元。其行为已构成盗伐林木罪，最终被判处有期徒刑一年，缓刑一年六个月，并处罚金人民币二万四千元。这一案例充分说明了无证采伐行为的严重性和可能面临的法律后果。
四、建议
为了避免无证采伐行为的发生，我建议您：
了解并遵守相关法律法规：在采伐林木前，务必了解并遵守《中华人民共和国森林法》及相关实施条例的规定，确保依法办理采伐许可证。
咨询林业主管部门：如果您对采伐许可证的办理流程或相关规定有疑问，可以咨询当地的林业主管部门或相关机构，以获取准确的信息和指导。
增强法律意识：提高法律意识，认识到无证采伐行为的严重性和可能面临的法律后果，从而自觉遵守法律法规，保护森林资源。
综上所述，无木材采伐许可证进行采伐的行为将可能面临行政处罚或刑事处罚。为了保护森林资源、维护生态平衡，请务必依法办理采伐许可证并遵守相关规定。